矩阵

如果没有相同字符，每次选向下和向右中较小的方向走。
如果有相同字符，我们可以枚举当前所有可能的位置，然后每次先算出答案中最小的字符是哪一个，然后用这个去更新所有可能的位置就行了。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int rd()
{
 int x=0;
 char c=getchar();
 bool f=false;
 while(!isdigit(c))
  f=(c=='-'),c=getchar();
 while(isdigit(c))
  x=x*10+c-48,c=getchar();
 return f?-x:x;
}
char c[2001][2001];
bool v[2001][2001];
int pre[2001][2001];
char b[5001];
int n,m;
typedef pair<int,int> pii;
int main()
{
 n=rd(),m=rd();
 for(int i=1;i<=n;i++)
 {
  scanf("%s",c[i]+1);
 }
 queue<pair<int,int> >q;
 q.push(make_pair(1,1));
 v[1][1]=false;
 for(int i=1;i<=n+m;i++)
  b[i]='z';
 b[2]=c[1][1];
 while(!q.empty())
 {
  pii a=q.front();
  q.pop();
  int x=a.first,y=a.second;
  if(b[x+y]<c[x][y])
   continue;
  if(y>m)
   continue;
  if(x>n)
   continue;
  if(x==n)
  {
   if(v[x][y+1])
    continue;
   if(b[x+y+1]<c[x][y+1])
    continue;
   else 
    b[x+y+1]=c[x][y+1];
   q.push(make_pair(x,y+1));
   v[x][y+1]=true;
   continue;
  }
  if(y==m)
  {
   if(v[x+1][y])
    continue;
   if(b[x+y+1]<c[x+1][y])
    continue;
   else 
    b[x+y+1]=c[x+1][y];
   q.push(make_pair(x+1,y));
   v[x+1][y]=true;
   continue;
  }
  if(c[x+1][y]>c[x][y+1])
  {
   if(v[x][y+1])
    continue;
   if(b[x+y+1]<c[x][y+1])
    continue;
   else 
    b[x+y+1]=c[x][y+1];
   q.push(make_pair(x,y+1));
   pre[x][y+1]=1;
   v[x][y+1]=true;
   continue;
  }
  if(c[x][y+1]>c[x+1][y])
  {
   if(v[x+1][y])
    continue;
   if(b[x+y+1]<c[x+1][y])
    continue;
   else 
    b[x+y+1]=c[x+1][y];
   q.push(make_pair(x+1,y));
   pre[x+1][y]=0;
   v[x+1][y]=true;
   continue;
  }
  if(b[x+y+1]<c[x][y+1])
   continue;
  if(!v[x+1][y])
  {
   v[x+1][y]=true;
   pre[x+1][y]=0;
   b[x+y+1]=c[x+1][y];
   q.push(make_pair(x+1,y));
  }
  if(!v[x][y+1])
  {
   v[x][y+1]=true;
   pre[x][y+1]=1;
   b[x+y+1]=c[x][y+1];
   q.push(make_pair(x,y+1));
  } 
 }
 for(int i=2;i<=n+m;i++)
  printf("%c",b[i]);
 return 0;
}