Pendulum

最新推荐文章于 2024-11-24 22:54:01 发布

大贝贝壳

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通过合并满足条件的方程，将Pendulum问题转化为求解模m剩余系下a[i]的值，利用并查集解决。假设数据随机且n≥m²，最终得出所有a[i]并推出b的值。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

在这里插入图片描述

b[(a[(xi+i)%m]+i/m)%m]=yi设 j 和 k 满足 yj=yk，则将两个方程合并得：b[(a[(xj+j)%m]+j/m)%m]=b[(a[(xk+k)%m]+k/m)%m]a[(xj+j)%m]+j/m≡a[(xk+k)%m]+k/m(mod m)a[(xj+j)%m]-a[(xk+k)%m]≡k/m-j/m(mod m)这样就将两个方程合并为 a[i]-a[j]≡k(mod m)的形式。由于数据随机且 n≥m2，可以假设消元后剩下的方程数为 m-1，所以可以用并查集求出所有 a[i]与 a[0]在 mod m 剩余系下的差。再设 a[0]=0，即可解出所有 a[i]的值。再根据 a 推出 b 即可。

#include <bits/stdc++.h>
#define mp make_pair
#define pb push_back
#define fi first
#define se second
#define IL inline
using namespace std;
typedef long long LL;
typedef unsigned int U;
typedef unsigned long long LLU;
typedef pair<int,int> PII;
typedef long double LD;
IL LL read()
{
 LL x=0,f=1;char ch=getchar();
 while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
 while(ch>='0'&&ch<='9'){x=(x<<1)+(x<<3)+(ch^48);ch=getchar();}
 return x*f;
}
#define io read()
const int N=1e7+8;
int pri[3000000],mn_pri[N],num;
IL void init()
{
 for(int i=2;i<N;++i){
  if(mn_pri[i]==0){
   pri[++num]=i;
   mn_pri[i]=i;
  }
  for(int j=1;j<=num&&pri[j]<=mn_pri[i]&&1ll*i*pri[j]<N;++j){//pri[j]<N/i是错的i=4999999,pri[j]=2时筛不到。
   mn_pri[i*pri[j]]=pri[j];
  }
 }
}
int x,y;
int trans[N];
IL void solve()
{
 x=io;y=io;
 for(int i=1;i<=y;++i){
  if(mn_pri[x]==x||trans[x]==x){
   break;
  }
  if(trans[x]>0){
   x=trans[x];
   continue;
  }
  int tmp=0,t=x;
  while(mn_pri[t]!=t){
   tmp+=mn_pri[t];
   t/=mn_pri[t];
  }
  tmp+=t;
  trans[x]=tmp;
  x=tmp;
 }
 printf("%d\n",x);
}
int main()
{
 init();
 int T=io;
 while(T--){
  solve();
 }
 return 0;
}