Chess

博客探讨了如何计算棋盘上车的控制范围。通过异或运算确定每个位置是否被车控制,并利用动态维护权值异或和,计算不受控制的格子数量。

摘要生成于 C知道 ,由 DeepSeek-R1 满血版支持, 前往体验 >

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设第i行上所有车的权值异或和为Ai,第j列上所有车的权值异或和为Bj ,一个格子(i,j)是否被控制就是Ai xor Bj>0,即 Ai != Bj 。于是只要减去 Ai=Bj 的情况就行了。
一个车的移动只会导致两个 Ai 和 Bj 的改变维护一下答案就行了。
用map维护cntA[k]表示Ai=k的i有多少个。

#include<bits/stdc++.h>
#define int long long
using namespace std;
typedef pair<int,int> pai;
map<int,int> a1,a2,b1,b2;
map<pai,int> mapp;
int n,k,p,v;
void read(int &x)
{
    x=0;
    char s=getchar();
    while(s<'0'||s>'9') s=getchar();
    while(s>='0'&&s<='9')
    { 
        x=x*10+s-48;
        s=getchar();
    }
}
void add(int id,int x,int y)
{
 int u;
 if(id==1)
 {
  u=a1[x];
  b1[u]+=y;
  v+=((n-b2[u])*y);
 }
 else
 {
  u=a2[x];
  b2[u]+=y;
  v+=((n-b1[u])*y);
 }
}
void work(int x,int y,int z)
{
 add(1,x,-1);
 a1[x]^=z;
 add(1,x,1);
 add(2,y,-1);
 a2[y]^=z;
 add(2,y,1);
 return;
}
signed main()
{
 read(n);
 read(k);
 read(p);
 b1[0]=b2[0]=n;
 for(int i=1;i<=k;i++)
 {
  int x,y,z;
  read(x);
  read(y);
  read(z);
  work(x,y,z);
  mapp[make_pair(x,y)]=z;
 }
 for(int i=1;i<=p;i++)
 {
  int x1,y1,x2,y2,u;
  read(x1);
  read(y1);
  read(x2);
  read(y2);
  u=mapp[make_pair(x1,y1)];
  work(x1,y1,u);
  mapp[make_pair(x2,y2)]=u;
  work(x2,y2,u);
  printf("%lld\n",v);
 }
 return 0;
}
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