动态规划[简单题] 爬楼梯

qq_42370522

已于 2023-03-02 23:02:15 修改

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分类专栏：解题思路分享文章标签：动态规划算法 leetcode

于 2023-03-02 22:59:54 首次发布

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文章讨论了提高学习能力的一种方法——分享解题思路，并以爬楼梯问题为例，介绍了如何运用动态规划来解决。动态规划是基于记忆的搜索策略，核心在于dp数组的赋值逻辑。给出的Java代码展示了如何计算到达n阶楼梯的不同方法数。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

“提高学习能力最重要的方法之一就是分享解题思路”。

爬楼梯，需要n阶可以到达顶楼。每次可以爬1或2个台阶，有多少种不同的方法可以爬到楼顶。

做动态规划我们需要画图，动态规划就是记忆性搜索，本身就是靠的个记录！

如果符合

x级台阶爬1级爬2级
1 1 0
2 1 1
3 2 1
4 3 2

写代码时，需要注意动态规划代码的核心框架是对dp数组的赋值逻辑。

代码如下：

class Solution {
    public int climbStairs(int n) {
        if(n == 1){
            return 1;
        }
        int[][] dp = new int[n][2];
        dp[0][0] = 1;
        dp[0][1] = 0;
        dp[1][0] = 1;
        dp[1][1] = 1;
        for(int i = 2; i < n; i++){
            dp[i][0] = dp[i - 1][0] + dp[i - 1][1];
            dp[i][1] = dp[i - 2][0] + dp[i - 2][1];
        }
        return dp[n - 1][0] + dp[n - 1][1];
    }
}