Robotics: Computational Motion Planning（路径规划）笔记（完）:人工势场法（Artificial Potential Fields）

在上一个章节中，我们讨论了基于采样的方法-PRM和RRT算法，在本章节中，我们将讨论人工势场法（Artificial Potential Fields），这是另一种路径规划方法，主要思想就是在配置空间内构造一个平滑函数，机器人会根据函数的梯度方向向目标点移动，同时躲避障碍物。

人工势场法（Artificial Potential Fields）

人工势场法的主要内容就是构造一个函数，当机器人靠近障碍物时，其值会变高，当机器人靠近目标点时，其值会变低。同时，我们还希望此函数在所需的目标位置具有最低值。如果我们可以构造这样一个函数，我们可以使用它的梯度来引导机器人到达目标点。

构造引力场（Constructing an Attractive Potential Field）

构建引力场其实很简单，只需要考虑当前时刻机器人与目标点的位置，那么我们可以用一个度量距离的方法，比如欧氏距离，这样就会在目标处的值为零，并且其值会随着机器人远离它而增加：

其中， 为配置空间中的某一个位置， 为目标点的位置，  只是一个缩放因子（常数值），这个函数我们就称之为引力函数，能将机器人吸引到目标点。