UVA - 10200 Prime Time(打表) (精度)

原创于 2019-03-05 20:34:34 发布 · 219 阅读

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#浮点型精度 #详解

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本文探讨了在特定范围内，如何高效地判定整数表达式的素数性质，并通过实例解析了计算机浮点数运算的精度问题及解决方案。通过C++实现，展示了素数判定算法与精度调整的重要性。

题干：

给定一个范围 [a,b]，求范围内所有整数时 $n^2$ + n + 41为素数的情况占所有情况的百分比。
0 ≤ a ≤ b ≤ 10000

思路：

因为范围比较小，直接枚举从0<=n<=100000中 $n^2$ + n + 41为素数的情况并用数组存储。
判断素数可以直接判也可以用费马小定理。
本题最蛋疼的在于精度问题，为啥要加那个0.00000001呢
让我们来测试这几组数据 a=2，b=65 // a=12，b=75 // a=6，b=69 //a=1978，b=2937

以最后一组数据为例，我们%lf得到的结果为43.125000 %.2lf得到的是43.12 但根据uDebug的测试我们应该输出43.13(也就是四舍五入后的结果)
这个问题是由于计算机在浮点数存储的近似问题，显示的43.125000存储的可能为43.124999999999，所以会出现问题。

#include <cstdio>  
#include <cstring>
#include <iostream>    
#include <algorithm>
#include <cmath>
using namespace std;
const int mx=10010;
int f[2*mx]; 
bool pri(long long n)
{
	for(long long i=2;i<=sqrt(n);i++){
		if(n%i==0)  
		{
			return false;
		}
	} 
	return true;
}
void f1()
{
	for(long long i=0;i<=mx;i++){
		if(pri(i*i+i+41))  f[i]=1;
	}
}
int main()
{
	int a,b;
	memset(f,0,sizeof(f));
	f1();
	while(scanf("%d%d",&a,&b)!=EOF)
	{
		int sum=b-a+1,ans=0;
		for(int i=a;i<=b;i++){
			if(f[i])  ans++;
		}
		//printf("%lld %lld\n",ans,sum);
		printf("%.2lf\n",ans*100.0/sum+0.00000001);      //一定要加上0.000000001
	}
	return 0;
}