字节跳动编程题——接雨水

最新推荐文章于 2025-06-08 15:24:56 发布

我已经无了

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本文介绍了字节跳动的一道算法面试题——接雨水问题，详细讲解了暴力法、记忆法和双指针法三种解法。暴力法时间复杂度为O(n^2)，记忆法优化到O(n)但空间复杂度也为O(n)，而双指针法实现了O(n)的时间复杂度和O(1)的空间复杂度。

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今天我们一起来探讨一道字节跳动的算法面试题——接雨水。

题目：有一组不同高度的台阶，由一个整数数组表示，数组中每个元素代表台阶的高度。当开始下雨了（雨水足够多），台阶之间的水坑会积多少水呢？如下图所示，可以表示为数组 [0,1,0,2,1,0,1,3,2,1,2,1] ，程序返回积水量 6 。

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这道题十分有趣，解法也很多样。主要有暴力法、记忆法、双指针法等几种，下面我们一一探讨。

一、暴力法

当我们一开始拿到题目的时候，可能并没有什么好的思路，那么这时候我们可以不去考虑整体的情况，可以先从局部下手。具体来说就是，仅仅针对位置 i ，此处能积多少水呢？

图片

很显然，位置 i 处能积 2 格水。为什么刚好能积 2 格水呢？原来，位置 i 的高度为 0 ，其左边最高的台阶为 2 ，右边最高的台阶为 3 ，根据木桶效应，此处最大的积水高度为 min(2, 3) - 0 。

图片

更一般地描述可以概括为下面的公式：
积水高度[i] = min(i左侧最高台阶, i右侧最高台阶) - 台阶高度[i];

也就是说，我们要计算出位置 i 的积水高度，就必须要知道位置 i 左侧的最高台阶高度和位置 i
右侧的最高台阶高度。分析到这里，暴力法就自然引出了，下面是参考代码：

int trap(vector<int>& height)
{
   
   
    int ans = 0;
    int n = height.size();
    
    // 第一个台阶和最后一个台阶不会积水
    for (int i = 1; i < n - 1; ++i)
    {
   
   
        int l_max = 0;
        int r_max = 0;
        
        // 右边最高高度
        for (int j = i + 1; j < n; ++j)
        {
   
   
            if (height[j] > r_max)
            {
   
   
                r_max = height[j];
            }
        }
        
        // 左边最高高度
        for (