【单调栈】85 最大矩形

题目

给定一个仅包含 0 和 1 、大小为 rows x cols 的二维二进制矩阵，找出只包含 1 的最大矩形，并返回其面积。
示例 1：
输入：matrix = [[“1”,“0”,“1”,“0”,“0”],[“1”,“0”,“1”,“1”,“1”],[“1”,“1”,“1”,“1”,“1”],[“1”,“0”,“0”,“1”,“0”]]
输出：6
解释：最大矩形如上图所示。
示例 2：
输入：matrix = []
输出：0

分析

1. 求最大矩形的面积，类似于求84的最大柱状矩形。但是矩形的底不确定
2. 因此需要一个新的数组，记录以每一个行为底的柱状图的高。
3. 然后和84单调栈求法一样，求最大柱状矩形的面积

题解

代码

 public int maximalRectangle(char[][] matrix) {
        if(matrix.length == 0 || matrix[0].length == 0) {
            return 0;
        }
        int m = matrix.length;
        int n = matrix[0].length;
        int []heights = new int[n + 2];
        int res = 0;
        for(int i = 0; i < m; i++) {
            for(int j = 0; j < n; j++) {
                heights[j + 1] = matrix[i][j] == '0'? 0 : 1 + heights[j + 1];
            }
            Deque<Integer> stack = new LinkedList<>();
            stack.push(0);
            for(int j = 1; j < heights.length;j++) {
                while(!stack.isEmpty() && heights[j] < heights[stack.peek()]) {
                    int h = heights[stack.pop()];
                    int w = j - stack.peek() - 1;
                    res = Math.max(res, h * w);
                }
                stack.push(j);
            }
        }
        return res;
    }