数据结构2 线性表（上）

https://blog.youkuaiyun.com/wang13342322203/article/details/80862382 malloc详解

2.1 线性表的基本概念

线性表是一个具有相同特性的数据元素的有限序列。

• 相同特性：所有元素属于同一数据类型。
• 有限：数据元素个数是有限的。
• 序列：数据元素由逻辑序号唯一确定。一个线性表中可以有相同值的 元素。

线性表的逻辑表示为： (a1，a2，…，ai ， ai+1，…，an)

1. 线性表的9个运算
   • 初识化线性表InitList(&L)
   • 销毁线性表DestroyList(&L)
   • 判断线性表是否为空表
   • 求线性表的长度
   • 输出线性表
   • 求线性表L中指定位置的某个数据元素
   • 定位查找
   • 插入数据元素
   • 删除数据元素
2. 线性表作用：存放数据 基本运算

2.2 线性表的顺序存储结构 顺序表

如果是输出型参数，要加&

把线性表中的所有元素按照顺序存储 方法进行存储。

• 逻辑结构：线性结构 (a1, a2, … , ai, … an)

• 物理结构：顺序存储结构

  0	1	…	i	…	n	MaxSize-1
  a1	a2	…	ai	…	an	…	n

  前面是顺序表 后面一个是长度 （最后n存放的是线性表的长度 length）

  注意这里的线性表已经确定最大长度，每个线性表的长度是确定的，但是可用元素有length决定

• 注意：逻辑位序和物理位序相差1

C语言复习

1. malloc 返回的是void* 所以需要 转换一下 L = (SqList*)malloc(sizeof(SqList));
2. 关于结构体，(*指针变量名).成员名 变量名.成员名 指针变量名->成员名

全部代码见文件ListSequence.cpp

// 2.6 求某个元素的值
bool getElem(SqList *L,int i, ElemType &e)
{
    if(i<1 || i>L->length)
    {
        return false;
    }else{
        e=L->data[i-1];
        return true;
    }
}

本算法的时间复杂度为O(1)

体现顺序表的随机存取特性

// 2.8 插入
bool listInsert(SqList* &L,int i, int e)
{
    if(i<1 || i>L->length){
        return false;
    }else{
        i--;
        for(int j=L->length+1;j>i;j--){
            L->data[j]=L->data[j-1];
        }
        L->data[i]=e;
        L->length++;
        return true;
    }
}

• 最好时间复杂度：

  当i=n+1时，移动次数为0，O(1)

• 最坏时间复杂度：

  当i=1时，移动n次，算法最坏时间复杂度O(n)

• 平均时间复杂度：

  共有n+1种情况，

  在插入元素ai时，需要移动n+1-i个元素

  所以求和求平均得到 移动元素的平均次数为n/2

  算法平均时间复杂度为O(n)

//2.9 删除

bool listDelete(SqList* &L, int i, ElemType &e)
{
    if(i<1&&i>L->length)
    {
        return false;
    }
    else{
        i--;
        e=L->data[i];
        for(int j=i;j<L->length;j++){
            L->data[j]=L->data[j+1];
        }
        L->length--;
        return true;
    }
}

• 最好时间复杂度 i=n时，移动为0 O(1)

• 最坏时间复杂度 i=1是，移动为n-1 O(n)

• 平均时间复杂度

  共n种情况 平均移动(n-1)/2

  O(n)

以下为全部代码

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <stdlib.h>
#define MaxSize 20

using namespace std;
typedef int ElemType;


// 顺序表 定义
typedef struct{
    ElemType data[MaxSize];
    int length;
}SqList;

//1、 建立顺序表
void createList(SqList*&L,ElemType a[], int n)
{
    L = (SqList*)malloc(sizeof(SqList));
    for(int i =0; i< n;i++){
        L->data[i]=a[i];
    }
    L->length=n;
}

// 2、顺序表基本运算算法
// 2.1 初始化线性表
// 要动态分配内存*  输出型参数&
void initList(SqList* &L)
{
    L=(SqList *)malloc(sizeof(SqList));
    L->length=0;
}

// 2.2 销毁线性表
void destroyList(SqList* &L)
{
    free(L);
}

// 2.3 判定是否为空表
bool listEmpty(SqList* L)
{
    return (L->length==0);
}

// 2.4 输出线性表长度
int listLength(SqList* &L)
{
    return L->length;
}

// 2.5 输出线性表
void dispList(SqList* &L)
{
    for(int i=0;i<L->length;i++){
        printf("%d ",L->data[i]);
    }
    printf("\n");
}

// 2.6 求某个元素的值
bool getElem(SqList *L,int i, ElemType &e)
{
    if(i<1 || i>L->length)
    {
        return false;
    }else{
        e=L->data[i-1];
        return true;
    }
}

// 2.7 按元素值查找
int locateElem(SqList* L,int e)
{
    int i=0;
    while(i<L->length&&e!=L->data[i]){
        i++;
    }
    if(i>=L->length)
        return 0;
    else
        return i+1;
}

// 2.8 插入
bool listInsert(SqList* &L,int i, int e)
{
    if(i<1 || i>L->length){
        return false;
    }else{
        i--;
        for(int j=L->length+1;j>i;j--){
            L->data[j]=L->data[j-1];
        }
        L->data[i]=e;
        L->length++;
        return true;
    }
}

//2.9 删除

bool listDelete(SqList* &L, int i, ElemType &e)
{
    if(i<1&&i>L->length)
    {
        return false;
    }
    else{
        i--;
        e=L->data[i];
        for(int j=i;j<L->length;j++){
            L->data[j]=L->data[j+1];
        }
        L->length--;
        return true;
    }
}

int main()
{
    int a[]={1,2,3};
    SqList s1,s2;
    SqList* L1=&s1;
    SqList* L2=&s2;
    createList(L1,a,3);  // 这里如果直接用&s会出错 为啥呢不知道
    initList(L2);
    cout<<listLength(L1)<<endl;
    cout<<listEmpty(L2)<<endl;
    dispList(L1);
    int e;
    getElem(L1,2,e);
    printf("%d\n",e);
    printf("%d\n",locateElem(L1,e));
    listInsert(L1,1,4);
    dispList(L1);
    listDelete(L1,2,e);
    dispList(L1);
    printf("%d\n",e);
    destroyList(L2);
    destroyList(L1);
}