Leetode: 1 15 18 多数之和合集

题目描述

1.两数之和
给定一个整数数组 nums 和一个目标值 target，请你在该数组中找出和为目标值的那 两个 整数，并返回他们的数组下标。

你可以假设每种输入只会对应一个答案。但是，数组中同一个元素不能使用两遍。

示例:
给定 nums = [2, 7, 11, 15], target = 9
因为 nums[0] + nums[1] = 2 + 7 = 9
所以返回 [0, 1]

题解

哈希表

class Solution {
public:
    vector<int> twoSum(vector<int>& nums, int target) {
        unordered_map<int, int> hashtable;
        for(int i =0; i < nums.size(); i++){
            auto it = hashtable.find(target - nums[i]);//如果key存在，则find返回key对应的迭代器，如果key不存在，则find返回unordered_map::end。
            if(it != hashtable.end()){
                return {it->second, i};//迭代器it.first会得到key，it.second会得到value。
            }
            hashtable[nums[i]] = i;//反过来放入map中，用来获取结果下标
        }
        return {};

    }
};

复杂度分析

• 时间复杂度：O(N)，其中 N 是数组中的元素数量。对于每一个元素 x，我们可以 O(1) 地寻找 target - x。
• 空间复杂度：O(N)，其中 N 是数组中的元素数量。主要为哈希表的开销。

参考

两数之和
小白 Python 几种解法

题目描述

15. 三数之和(中等)
给你一个包含 n 个整数的数组 nums，判断 nums 中是否存在三个元素 a，b，c ，使得 a + b + c = 0 ？请你找出所有满足条件且不重复的三元组。

注意：答案中不可以包含重复的三元组。

示例：
给定数组 nums = [-1, 0, 1, 2, -1, -4]，
满足要求的三元组集合为：
[
[-1, 0, 1],
[-1, -1, 2]
]

题解

双指针
参考15. 三数之和:【哈希法】【双指针法】详解

• 首先将数组排序，然后有一层for循环，i从下表0的地方开始，同时定一个下表left 定义在i+1的位置上，定义下表right 在数组结尾的位置上。

• 在数组中找到 abc 使得a + b +c =0，其中 a = nums[i] b = nums[left] c = nums[right]。

• 如果 nums[i] + nums[left] + nums[right] > 0, 此时 right 应该向左移动，这样才能让三数之和小一些。

• 如果 nums[i] + nums[left] + nums[right] < 0, 此时 left 应该向右移动，才能让三数之和大一些。

• 直到left与right相遇为止。

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> threeSum(vector<int>& nums) {
        vector<vector<int>> result;
        sort(nums.begin(), nums.end());
        // 找出a + b + c = 0
        // a = nums[i], b = nums[left], c = nums[right]
        for (int i = 0; i < nums.size(); i++) {
            // 排序之后如果第一个元素已经大于零，那么无论如何组合都不可能凑成三元组，直接返回结果就可以了
            if (nums[i] > 0) {
                return result;
            }
            // 错误去重方法，将会漏掉-1,-1,2 这种情况
            /*
            if (nums[i] == nums[i + 1]) {
                continue;
            }
            */
            // 正确去重方法
            if (i > 0 && nums[i] == nums[i - 1]) {
                continue;
            }
            int left = i + 1;
            int right = nums.size() - 1;
            while (right > left) {
                // 去重复逻辑如果放在这里，0，0，0 的情况，可能直接导致 right<=left 了，从而漏掉了 0,0,0 这种三元组
                /*
                while (right > left && nums[right] == nums[right - 1]) right--;
                while (right > left && nums[left] == nums[left + 1]) left++;
                */
                if (nums[i] + nums[left] + nums[right] > 0) {
                    right--;
                } else if (nums[i] + nums[left] + nums[right] < 0) {
                    left++;
                } else {
                    result.push_back(vector<int>{nums[i], nums[left], nums[right]});
                    // 去重逻辑应该放在找到一个三元组之后 先找到满足条件的记录下来,再进行去重
                    while (right > left && nums[right] == nums[right - 1]) right--;
                    while (right > left && nums[left] == nums[left + 1]) left++;

                    // 找到答案时，双指针同时收缩
                    right--;
                    left++;
                }
            }

        }
        return result;
    }
};

复杂度分析

时间复杂度：O(N²)，其中 N 是数组nums 的长度。

空间复杂度：O(logN)。我们忽略存储答案的空间，额外的排序的空间复杂度为O(logN)。然而我们修改了输入的数组nums，在实际情况下不一定允许，因此也可以看成使用了一个额外的数组存储了nums 的副本并进行排序，空间复杂度为 O(N)。

参考

15. 三数之和:【哈希法】【双指针法】详解
哈希表：总结篇！（每逢总结必经典）
三数之和

题目描述

18.四数之和
给定一个包含 n 个整数的数组 nums 和一个目标值 target，判断 nums 中是否存在四个元素 a，b，c 和 d ，使得 a + b + c + d 的值与 target 相等？找出所有满足条件且不重复的四元组。
注意：
答案中不可以包含重复的四元组。

题解

排序+双指针

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> fourSum(vector<int>& nums, int target) {
        vector<vector<int>> result;
        sort(nums.begin(), nums.end());
        for (int k = 0; k < nums.size(); k++) {
            if (k > 0 && nums[k] == nums[k - 1]) {
                continue;
            }
            for (int i = k + 1; i < nums.size(); i++) {
                // 正确去重方法
                if (i > k + 1 && nums[i] == nums[i - 1]) {
                    continue;
                }
                int left = i + 1;
                int right = nums.size() - 1;
                while (right > left) {
                    if (nums[k] + nums[i] + nums[left] + nums[right] > target) {
                        right--;
                    } else if (nums[k] + nums[i] + nums[left] + nums[right] < target) {
                        left++;
                    } else {
                        result.push_back(vector<int>{nums[k], nums[i], nums[left], nums[right]});
                        // 去重逻辑应该放在找到一个四元组之后
                        while (right > left && nums[right] == nums[right - 1]) right--;
                        while (right > left && nums[left] == nums[left + 1]) left++;

                        // 找到答案时，双指针同时收缩
                        right--;
                        left++;
                    }
                }

            }
        }
        return result;
    }

};

官方剪枝操作

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> fourSum(vector<int>& nums, int target) {
        vector<vector<int>> quadruplets;
        if (nums.size() < 4) {
            return quadruplets;
        }
        sort(nums.begin(), nums.end());
        int length = nums.size();
        for (int i = 0; i < length - 3; i++) {
            if (i > 0 && nums[i] == nums[i - 1]) {
                continue;
            }
            if (nums[i] + nums[i + 1] + nums[i + 2] + nums[i + 3] > target) {
                break;
            }
            if (nums[i] + nums[length - 3] + nums[length - 2] + nums[length - 1] < target) {
                continue;
            }
            for (int j = i + 1; j < length - 2; j++) {
                if (j > i + 1 && nums[j] == nums[j - 1]) {
                    continue;
                }
                if (nums[i] + nums[j] + nums[j + 1] + nums[j + 2] > target) {
                    break;
                }
                if (nums[i] + nums[j] + nums[length - 2] + nums[length - 1] < target) {
                    continue;
                }
                int left = j + 1, right = length - 1;
                while (left < right) {
                    int sum = nums[i] + nums[j] + nums[left] + nums[right];
                    if (sum == target) {
                        quadruplets.push_back({nums[i], nums[j], nums[left], nums[right]});
                        while (left < right && nums[left] == nums[left + 1]) {
                            left++;
                        }
                        left++;
                        while (left < right && nums[right] == nums[right - 1]) {
                            right--;
                        }
                        right--;
                    } else if (sum < target) {
                        left++;
                    } else {
                        right--;
                    }
                }
            }
        }
        return quadruplets;
    }
};

参考

四数之和
18. 四数之和:【双指针法】详解