noj25、二叉排序树的插入和删除

本文深入探讨了二叉排序树的基本操作,包括插入、删除和查找等关键递归过程。通过具体的C语言代码实现,详细解析了如何构建、修改和查询二叉排序树,为读者提供了理解和应用二叉排序树的实用指南。

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在这里插入图片描述

//二叉排序树的插入和删除(关键递归很重要)
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <malloc.h>

typedef struct  TNode
{
    int elem;
    struct TNode *lchild,*rchild;
}TNode,*TNodePtr,*TreePtr;

TNodePtr Init_Tree(TreePtr T){
    int e;
    scanf("%d",&e);
    if(e != -1)
    {
        T = (TNodePtr)malloc(sizeof(TNode));
        T->elem  = e;
        T->lchild = Init_Tree(T->lchild);
        T->rchild = Init_Tree(T->rchild);
    }
    else
    {
        T = NULL;
    }
    return T;
}
void Show(TreePtr T,int a,int b){//输出大于a小于b的关键字
    if(T == NULL)
    return;
    if(T->elem > a && T->elem <b)
    {
        Show(T->lchild,a,b);
        printf("%d ",T->elem);
        Show(T->rchild,a,b);
    }
    else if(T->elem >= b)
    {
        Show(T->lchild,a,b);
    }
    else if(T->elem <= a)
    {
        Show(T->rchild,a,b);
    }
}


TreePtr Insert_BST(TreePtr T,int N){//插入
    if(T == NULL)
    {
        TNodePtr S;
        S = (TNodePtr)malloc(sizeof(TNode));
        S->elem = N;
        S->lchild = NULL;
        S->rchild = NULL;
        T = S;
    }
    else if(N < T->elem){
        T->lchild = Insert_BST(T->lchild,N);
    }
    else if(N > T->elem){
        T->rchild = Insert_BST(T->rchild,N);
    }
    return T;
}

void Delete_BST(TreePtr T,int D){//删除
    TNodePtr p,f,s,q;
    p = T;f = NULL;
    while(p){ //查找关键字为D的节点
        if(p->elem == D)
        break;
        f = p; // 保留双亲节点
        if(p->elem > D) p = p->lchild;
        else p = p->rchild;
    }
    if(p == NULL) return;//结束
    if(p->lchild == NULL) //没有左子树
    {
        if(f == NULL) //p是根节点
            T = T->rchild;
        else if(f->lchild == p) // p是左孩子节点
            f->lchild = p->rchild;
        else    //右孩子节点
            f->rchild = p->rchild;
        free(p);
    }
    else //有左子树
    {
        q = p;s = p->lchild;
        while(s->rchild)
        {q = s;s = s->rchild;}
        if(q == p) q->lchild = s->lchild;
        else q->rchild = s->lchild;
        p->elem = s->elem;
        free(s);
    }
}
void Print_BST(TreePtr T){
    if(T == NULL)
    return;
    else
    {
        Print_BST(T->lchild);
        printf("%d ",T->elem);
        Print_BST(T->rchild);
    }
    
}

int main(){
    TreePtr t;
    t = Init_Tree(t);
    
    int a,b,x,d;
    scanf("%d %d",&a,&b);
    scanf("%d",&x);
    scanf("%d",&d);


    Show(t,a,b);
    printf("\n");
    t = Insert_BST(t,x);    
    Print_BST(t);
    printf("\n");
    Delete_BST(t,x); 
    Delete_BST(t,d);    
    Print_BST(t);

    return 0;
}

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