noj26、二叉排序树的合并

本文介绍了一种二叉排序树的合并方法,通过多次插入操作实现两棵树的合并。首先初始化两棵二叉排序树,然后使用递归方式插入元素,最后将第二棵树的所有元素插入到第一棵树中,实现树的合并。

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在这里插入图片描述

//二叉排序树合并(多次插入)
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <malloc.h>

typedef struct  TNode
{
    int elem;
    struct TNode *lchild,*rchild;
}TNode,*TNodePtr,*TreePtr;

TNodePtr Init_Tree(TreePtr T){
    int e;
    scanf("%d",&e);
    if(e != -1)
    {
        T = (TNodePtr)malloc(sizeof(TNode));
        T->elem  = e;
        T->lchild = Init_Tree(T->lchild);
        T->rchild = Init_Tree(T->rchild);
    }
    else
    {
        T = NULL;
    }
    return T;
}


TreePtr Insert_BST(TreePtr T,int N){//插入
    if(T == NULL)
    {
        TNodePtr S;
        S = (TNodePtr)malloc(sizeof(TNode));
        S->elem = N;
        S->lchild = NULL;
        S->rchild = NULL;
        T = S;
    }
    else if(N < T->elem){
        T->lchild = Insert_BST(T->lchild,N);
    }
    else if(N > T->elem){
        T->rchild = Insert_BST(T->rchild,N);
    }
    return T;
}

void Merge_BST(TreePtr T1,TreePtr T2){
    TNodePtr P;
    P = T2;
    if(P != NULL)
    {
        T1 = Insert_BST(T1,P->elem);
        Merge_BST(T1,P->lchild);
        Merge_BST(T1,P->rchild);
    }
}


void Print_BST(TreePtr T){
    if(T == NULL)
    return;
    else
    {
        Print_BST(T->lchild);
        printf("%d ",T->elem);
        Print_BST(T->rchild);
    }
    
}

int main(){
    TreePtr t1,t2;
    t1 = Init_Tree(t1);
    t2 = Init_Tree(t2);

    Merge_BST(t1,t2);
    Print_BST(t1);
    return 0;
}

### 西北工业大学 NOJ 平台排序算法大作业示例题目解题报告 #### 示例题目:优化版快速排序实现 在西北工业大学 NOJ 平台上,有一道关于优化版快速排序的大作业题目。该题目不仅要求学生掌握基本的快速排序原理,还强调了对不同数据分布情况下的性能优化。 #### 题目描述 给定一组整数数组 `arr` 和一个正整数 `k` (1 ≤ k ≤ length of array),编写程序找到前 K 小的元素并按升序返回这些元素组成的列表。为了提高效率,不允许使用额外的空间来存储中间结果(即空间复杂度应尽可能低)。此外,在最坏情况下时间复杂度不应超过 O(n log n)[^1]。 #### 思路分析 此问题可以通过修改传统的快速排序算法解决。传统方法会构建完整的有序序列再截取所需部分;而本题只需要获取特定位置上的若干个最小值,则可以利用分治法的思想只处理涉及目标范围内的子区间,从而减少不必要的比较次数达到加速效果。 #### Python 实现代码 ```python import random def partition(nums, low, high): pivot = nums[(low + high) // 2] i = low - 1 j = high + 1 while True: i += 1 while nums[i] < pivot: i += 1 j -= 1 while nums[j] > pivot: j -= 1 if i >= j: return j nums[i], nums[j] = nums[j], nums[i] def quick_select(nums, left, right, index): pos = partition(nums, left, right) if pos + 1 == index: return nums[pos] elif pos + 1 < index: return quick_select(nums, pos + 1, right, index) else: return quick_select(nums, left, pos - 1, index) def smallestK(arr, k): if not arr or k <= 0: return [] result = [] for _ in range(k): min_val = quick_select(arr[:], 0, len(arr)-1-_ ,len(arr)-_) arr.remove(min_val) result.append(min_val) return sorted(result) # 测试用例 print(smallestK([7, 10, 4, 3, 20, 15], 3)) ``` 上述解决方案通过调整标准快排逻辑实现了更高效的 top-k 查询功能,并且满足题目对于时间和空间复杂性的严格限制条件。
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