关于斐波那契数列及其变式相关问题的思考

学过编程的人对斐波那契数列应该是相当熟悉了，无论是上机还是平常练习都容易遇到。当然问题的解法也相当简单，最原始的f(n)=f(n-1)+f(n-2),即第n年底的兔子总数等于第n-1底年兔子总数加上在第n年具有生育能力的兔子数（假设一年成熟，即该数等于第n-2年底兔子总数）。
但是我们都知道这只是理想状态，兔子也有生老病死，那么把这些状态加入，想用上面的方法就不太容易了，例如下题：
艾露猫很可爱，但是寿命只有短短的20年，艾露猫在出生后2年成年，且成年时每对艾露猫都会在年初产下一对小猫，艾露猫成年10年后进入老年，老年持续8年后遗憾地去世。
现在SkyLee得到了一对可爱的艾露猫，他希望艾露猫越多越好，这样打起龙来就很轻松了。假设艾露猫很传统，都是一夫一妻制，并且生出的小猫也正好为一对，若现在为第1年年初，那么第n年SkyLee一共能有多少只可爱的艾露猫呢？（时间限制：1000ms 内存限制：65536kb）
输入：第一个数为数据组数T，接下来T行，每行1个整数n(保证艾露猫数量不超过int)
输出：对于每组数据，输出一行，为第n年艾露猫的数量
这种题目太真实了，反而规律不太好找，要是一年一年的统计算20几次。。。
所以，还是模拟一下比较好吧（奸笑）
已知幼年期是1-2年，生育期是3-12年，老年期是13-20年然后去世。我们可以设置一个数组a[21]表示在每一年龄段的人数，然后不断更新到目标年份最后求和即可；
举例：第一年：a[1]=1;
第二年：a[1]=0,a[2]=1;
第三年：a[1]=1,a[2]=0,a[3]=1;
……
即每过一年a[i]=a[i-1] (1<i<=20),而新出生的a[1]等于处于生育年龄a[3]到a[12]的总和。
到达目标年份后求和a[1]到a[20]即可。
C语言代码实现如下：

#include<stdio.h>
int a[21];
void move_update(int a[]){
	int i;
	for(i=20;i>=2;i--)a[i]=a[i-1];
	a[1]=0;
	for(i=3;i<=12;i++)a[1]+=a[i];
	return;
}
int getsum(int a[]){
	int i,sum=0;
	for(i=1;i<=20;i++)sum+=a[i];
	return sum;
}
int main(){
	int T,n,i,j;
	scanf("%d",&T);
	while(T--){
		a[1]=1;
		for(i=2;i<=20;i++)a[i]=0;
		scanf("%d",&n);
		for(i=2;i<=n;i++){
			move_update(a);
		}
		printf("%d\n",2*getsum(a));
	}
}

题目中最后问是多少只，故乘以2