JZ12 矩阵中的路径

Zoe 1

已于 2022-03-05 16:50:10 修改

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文章标签：矩阵算法线性代数

于 2022-03-05 16:47:21 首次发布

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/qq_42082542/article/details/123297247

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这篇博客介绍了一种使用深度优先搜索（DFS）在给定的二维矩阵中寻找指定字符串路径的方法。题目要求路径不能重复经过同一格子，并且给出了时间复杂度和空间复杂度的要求。博主通过修改矩阵中的值来避免重复访问，并使用四个方向的偏移数组来遍历相邻单元格，最终返回是否存在满足条件的路径。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

代码来源：矩阵中的路径_牛客题霸_牛客网

描述

请设计一个函数，用来判断在一个n乘m的矩阵中是否存在一条包含某长度为len的字符串所有字符的路径。路径可以从矩阵中的任意一个格子开始，每一步可以在矩阵中向左，向右，向上，向下移动一个格子。如果一条路径经过了矩阵中的某一个格子，则该路径不能再进入该格子。例如：矩阵中包含一条字符串"bcced"的路径，但是矩阵中不包含"abcb"路径，因为字符串的第一个字符b占据了矩阵中的第一行第二个格子之后，路径不能再次进入该格子。

数据范围：0≤n,m≤20 ,1≤len≤25

进阶：时间复杂度O(n2) ，空间复杂度O(n2)

示例1

输入：[[a,b,c,e],[s,f,c,s],[a,d,e,e]],"abcced"

复制返回值：true

代码：

采用dfs的方法。

class Solution {
public:
    /**
     * 代码中的类名、方法名、参数名已经指定，请勿修改，直接返回方法规定的值即可
     *
     * 
     * @param matrix char字符型vector<vector<>> 
     * @param word string字符串 
     * @return bool布尔型
     */
    int a[4][2]={-1,0,1,0,0,-1,0,1};
    
    bool dfs(vector<vector<char>>& matrix, string word, int r, int c, int index){
        if(r<0 || r>=matrix.size() || c<0 || c>=matrix[0].size() || matrix[r][c] != word[index]){//如果当前值不是想要的值
            
            return false;
        }
        if(index == word.size()-1){//如果所有的都比较完
            return true;
        }
        
        char cur = matrix[r][c];
        matrix[r][c] = '.';//修改当前值，防止再次被访问
        bool re= dfs(matrix, word, r+a[0][0], c+a[0][1], index+1)||
            dfs(matrix, word, r+a[1][0], c+a[1][1], index+1)||
            dfs(matrix, word, r+a[2][0], c+a[2][1], index+1)||
            dfs(matrix, word, r+a[3][0], c+a[3][1], index+1);
        matrix[r][c]=cur;//恢复值
        return re;
    }
    
    bool hasPath(vector<vector<char> >& matrix, string word) {
        // write code here
        int sz_r = matrix.size();//行数
        int sz_c = matrix[0].size();//列数
        int sz = word.size();
        
        for(int i=0;i<sz_r;i++){
            for(int j=0;j<sz_c;j++){
                if(dfs(matrix, word, i,j,0)){
                    cout<<i<<"    "<<j<<endl;
                    return true;
                }
            }
        }
        
        return false;
    }
};