leetcode66.加一 详解

题目

给定一个由整数组成的非空数组所表示的非负整数，在该数的基础上加一。
最高位数字存放在数组的首位， 数组中每个元素只存储单个数字。
你可以假设除了整数 0 之外，这个整数不会以零开头。

示例 1:
输入: [1,2,3]
输出: [1,2,4]
解释: 输入数组表示数字 123。

示例 2:
输入: [4,3,2,1]
输出: [4,3,2,2]
解释: 输入数组表示数字 4321。

分析

题目很简单，就是在原数组之上加一，但是要考虑的情况还是蛮多的，第一种情况是数组末尾数不为9，这种只需末尾数加一；第二种情况是数字末尾数为9但中间有不是9的数，eg：[1,2,3,9,9,9]；第三种情况是数组数字均为9，eg:[9],[9,9,9]

解决方案

方法一：虽然代码更多但是比方法二更优化
注意一下，下面代码的执行用时：4ms，内存消耗：8.6MB；但是如果将for循环中的最后一个if语句去掉，换成注释中的if语句，同样可以运行，但执行用时变成了12ms，内存消耗变成了8.4MB。

class Solution {
public:
    vector<int> plusOne(vector<int>& digits) {
        int len=digits.size();
        int i=len-1;
        if(digits[len-1]==9&&len==1)//数组大小=1的特殊情况，[9]
        {
            digits[len-1]=0;
            digits.insert(digits.begin(),1);
        }
        else if(digits[len-1]!=9)//数组大小>=1且数组最后一位不为9，比如[1],[1,2]
                digits[i]+=1;
        else//后面的数组大小均>=2
        {
            for(i;i>0;i--)//从后往前遍历
            {
                // if(digits[i]==9&&digits[i-1]==9&&i==1)//考虑[9,9,9]
                // {
                //     digits[i]=0;
                //     digits[i-1]=0;
                //     digits.insert(digits.begin(),1);
                // }
                if(digits[i]==9&&digits[i-1]==9)//考虑[1,2,3,9,9,9]
                    digits[i]=0;
                if(digits[i]==9&&digits[i-1]!=9)//考虑[1,2,3,9,9,9]
                {
                    digits[i]=0;
                    digits[i-1]=digits[i-1]+1;
                    break;//不能掉，比如[1,2,3,9,9,9,3,9,9,9]
                }
                if(i==1)//考虑[9,9,9]
                {
                    digits[i]=0;
                    digits[i-1]=0;
                    digits.insert(digits.begin(),1);
                }
            }
        }
        return digits;
    }
};

方法二:
执行用时：8ms
内存消耗：8.6MB

class Solution {
public:
    vector<int> plusOne(vector<int>& digits) {
        int len=digits.size();
        for(int i=len-1;i>=0;i--)//从后往前遍历
        {
            digits[i]+=1;
            digits[i]%=10;
            if(digits[i]!=0)
                return digits;
        }
        digits.insert(digits.begin(),1);//解决像[9,9,9]这种情况，要扩充数组进一
        return digits;
    }
};