HDU - 1556 Color the ball

最新推荐文章于 2021-08-20 18:18:38 发布

YRZ-James

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分类专栏：线段树文章标签：线段树区间更新

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/qq_41998938/article/details/89362457

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本文介绍了一种利用线段树数据结构解决区间涂色问题的方法，通过实例讲解了如何实现区间更新和查询，以计算每个气球被涂色的总次数。通过延迟标记优化操作效率。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目：
N个气球排成一排，从左到右依次编号为1,2,3…N.每次给定2个整数a b(a <= b),lele便为骑上他的“小飞鸽"牌电动车从气球a开始到气球b依次给每个气球涂一次颜色。但是N次以后lele已经忘记了第I个气球已经涂过几次颜色了，你能帮他算出每个气球被涂过几次颜色吗？
Input
每个测试实例第一行为一个整数N,(N <= 100000).接下来的N行，每行包括2个整数a b(1 <= a <= b <= N)。
当N = 0，输入结束。
Output
每个测试实例输出一行，包括N个整数，第I个数代表第I个气球总共被涂色的次数。
Sample Input
3
1 1
2 2
3 3
3
1 1
1 2
1 3
0
Sample Output
1 1 1
3 2 1

代码如下：

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
#define MAX 100005
int tree[MAX << 2];//区间气球涂色总次数
int lazy[MAX << 2];//延迟标记
int num[MAX];//每个气球被涂色的次数
void pushup(int rt) {tree[rt] = tree[rt << 1] + tree[rt << 1 | 1];}
void build(int l,int r,int rt)
{
    lazy[rt] = 0;
    tree[rt] = 0;
    if(l == r) return;
    int mid = (l + r) >> 1;
    build(l,mid,rt << 1);
    build(mid + 1,r,rt << 1 | 1);
}
void pushdown(int rt,int l_len,int r_len)
{
    if(lazy[rt]){
        lazy[rt << 1] += lazy[rt];
        lazy[rt << 1 | 1] += lazy[rt];
        tree[rt << 1] += l_len * lazy[rt];
        tree[rt << 1 | 1] += r_len * lazy[rt];
        lazy[rt] = 0;
    }
}
void update(int L,int R,int l,int r,int rt)
{
    if(L <= l && R >= r){
        tree[rt] += (r - l + 1);
        lazy[rt]++;
        return;
    }
    int mid = (l + r) >> 1;
    pushdown(rt,mid - l + 1,r - mid);
    if(L <= mid) update(L,R,l,mid,rt << 1);
    if(R > mid) update(L,R,mid + 1,r,rt << 1 | 1);
    pushup(rt);
}
void query(int l,int r,int rt)
{
    if(l == r){
        num[l] = tree[rt];
        return;
    }
    int mid = (l + r) >> 1;
    pushdown(rt,mid - l + 1,r - mid);
    query(l,mid,rt << 1);
    query(mid + 1,r,rt << 1 | 1);
}
int main()
{
    int n;
    while(~scanf("%d",&n) && n){
        int x,y;
        build(1,n,1);
        for(int i = 1;i <= n;i++){
            cin >> x >> y;
            update(x,y,1,n,1);
        }
        query(1,n,1);
        for(int i = 1;i <= n;i++){
            if(i == 1) cout << num[i];
            else cout << " " << num[i];
        }
        cout << endl;
    }
    return 0;
}

题意：
中文题，不解释了。
思路：
把每一次区间中气球的涂色都看成这块区间每一个都加1，然后用线段树更新区间的方法去完成，也就是用延迟标记。查询的时候查到叶子结点时记录每个气球的涂色总数，最后依次输出。