【剑指offer34】【C++】二叉树中和为某一值的路径【dfs递归，搞懂递归套路】

题目

输入一棵二叉树和一个整数，打印出二叉树中节点值的和为输入整数的所有路径。从树的根节点开始往下一直到叶节点所经过的节点形成一条路径。

示例:
给定如下二叉树，以及目标和 sum = 22，

          5
         / \
        4   8
       /   / \
      11  13  4
     /  \    / \
    7    2  5   1

返回:

[
   [5,4,11,2],
   [5,8,4,5]
]

提示：

节点总数 <= 10000

题解

错误思路：
一开始我将递归的终止条件设置为：

if(root==NULL&&cur_sum==sum)
	ans.push_back(v);

发现得到的答案总是重复的：

	比如 [[5,4,11,2],[5,4,11,2],[5,8,4,5],[5,8,4,5]]

后来终于想明白了，这是因为当递归越过叶子节点，dfs(left)与dfs(right)都满足条件，然而此时的left、right都为null,于是添加进了最后的ans数组,导致了答案重复。

思路：
因此正确的思路是当到达叶子节点时，就需要对当前和cur_sum进行预判，cur_sum+叶子节点值 是否等于 sum

关于递归问题的常用解法：
什么是递归，通过这篇文章，彻底搞懂递归

代码

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    vector<vector<int>> pathSum(TreeNode* root, int sum) {
        vector<vector<int>> ans;
        vector<int> v;
        dfs(root,sum,0,ans,v);
        return ans;
    }
    void dfs(TreeNode* root, int sum,int cur_sum,vector<vector<int>>& ans,vector<int>& v){
        if(root==NULL) return;//越过叶子节点，直接返回
        
        //到叶子节点，进行预判
        if(root->left==NULL&&root->right==NULL&&cur_sum+root->val==sum){
            v.push_back(root->val);
            ans.push_back(v);
            v.pop_back();
            return;
        }
        //没到叶子节点，进行递归
        v.push_back(root->val);
        dfs(root->left,sum,cur_sum+root->val,ans,v);
        dfs(root->right,sum,cur_sum+root->val,ans,v);
        v.pop_back();//回溯
    }
};

2020.1.19滴滴算法面试时又考了这道题，重写一遍代码：

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> pathSum(TreeNode* root, int sum) {
        vector<vector<int>> ans;
        if(!root) return ans;
        vector<int> v;
        v.push_back(root->val);
        dfs(root,ans,v,sum-root->val);
        return ans;

    }

    void dfs(TreeNode* root,vector<vector<int>>& ans, vector<int>& v, int sum){
        if(sum==0){
            if(!root->left&&!root->right)//必须正好到叶子节点
                ans.push_back(v);
            // return;
        }
        if(root->left){
            v.push_back(root->left->val);
            dfs(root->left,ans,v,sum-root->left->val);
            v.pop_back();
        }
        if(root->right){
            v.push_back(root->right->val);
            dfs(root->right,ans,v,sum-root->right->val);
            v.pop_back();
        }
    }
};

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