RSA加密算法

title: RSA加密算法
date: 2021-12-31 16:42:34
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1、RSA加密简介

​ RSA是由罗纳德·李维斯特（Ron Rivest）、阿迪·萨莫尔（Adi Shamir）和伦纳德·阿德曼（Leonard Adleman）在1977年一起提出的.PSA对极大整数做因数分解的难度决定了 RSA 算法的可靠性。

​ RSA是目前应用最广泛地一种非对称秘码体制。

2、生成RSA公钥和私钥

int GeneratorRsaKey::RsaKeyPairGen()
{   
    RSA_KEY_FREE(rsa);
    if (!(Ret = RSA_generate_key_ex(rsa, 2048, bne, NULL)))
    {
        RSA_KEY_FREE(rsa);
        return ERR_GENERATE_KEY;
    }

    FILE* Fp = NULL;
    if (!rsa || !RSAPriKeyFileName) //RSAPriKeyFileName为保存rsa私钥的文件路径
        return ERR_ARGUMENT;
    if (!(Fp = fopen(RSAPriKeyFileName, "wb")))
    {
        return ERR_OPENFILE;
    }
    if (!PEM_write_RSAPrivateKey(Fp, rsa, NULL, NULL, 0, NULL, 0)) //写入私钥
    {
        fclose(Fp);
        return ERR_WRITEPRIVATE;
    }
    fclose(Fp);

    if (!rsa || !RSAPubKeyFileName)
        return ERR_ARGUMENT;
    if (!(Fp = fopen(RSAPubKeyFileName, "wb"))) //RSAPubKeyFileName为保存rsa私钥的文件路径
    {
        return ERR_OPENFILE;
    }

    if (!PEM_write_RSA_PUBKEY(Fp, rsa))  //写入公钥
    {
        fclose(Fp);
        return ERR_WRITEPUBLIC;
    }
    fclose(Fp);


    return 0;
}

3、通过RSA私钥进行签名

其中，from为要进行加密的数据，flen为数据长度，EncryptedStr指向加密后的数据，EncryptedLen为加密后数据长度。

RSA_PKCS1_PADDING为填充模式，有好几种。

int GeneratorRsaKey::PrivateKeyEncrypt(uint8_t* from, int flen)
{
    //---------------从文件中读取私钥并生成rsa------------------------------
    ENGINE* e = NULL;
    EVP_PKEY* pkey = NULL;
    uint8_t pad;
    if (!bio_err) bio_err = BIO_new_fp(stderr, BIO_NOCLOSE);
    ERR_load_crypto_strings();
    OpenSSL_add_all_algorithms();
    pad = RSA_PKCS1_PADDING;
    if (!(pkey = load_key(bio_err, RSAPriKeyFileName, FORMAT_PEM, 0,
        PassWord, e, "Private Key")))
    {
        return ERR_OPENFILE;
    }
    rsa = EVP_PKEY_get1_RSA(pkey);
    EVP_PKEY_free(pkey);


    //---------------RSA加密------------------------------
    //RSA_print_fp(stdout, rsa, 11);
    int Ret = 0;
    if ((int)(EncryptedLen = RSA_private_encrypt(flen, from, EncryptedStr, rsa, RSA_PKCS1_PADDING)) < 0)
    {
        Ret = ERR_PRIVATE_ENCRYPT;
        goto Failed;
    }

    return 0;
Failed:
    EncryptedLen = 0;
    return Ret;
}

4、通过RSA公钥进行验签

其中，from为rsa加密后的数据，flen为数据长度，DecryptedStr指向解密后的数据，DecryptedLen为解密后数据长度。可以通过对比内存中DecryptedStr所指数据与上面步骤3中加密前的数据是否一致来判断解密是否成功。

int GeneratorRsaKey::PublicKeyDecrypt(uint8_t* from, int flen)
{
    uint32_t Size = 0;
    int Ret = 0;
    if (!rsa)
        return ERR_ARGUMENT;
    Size = RSA_size(rsa);
    if ((DecryptedLen = RSA_public_decrypt(flen, from, DecryptedStr, rsa, RSA_PKCS1_PADDING)) < 0)
    {
        printf("RSA_public_decrypt\r\n");
        Ret = ERR_DECRYPT;
        goto Failed;
    }
    return 0;
Failed:
    EncryptedLen = 0;
    return Ret;
}

5、RSA加密解密的三种填充模式

其中，本代码中采用用RSA_PKCS1_PADDING填充模式

​ 此填充模式是最常用的填充模式，在此填充模式下输入的长度受加密钥的长度限制，输入的最大长度为加密钥的位数k-11。如果公钥的长度为1024位即128字节，那么输入的长度最多为128-11=117字节。如果长度小于117就需要填充。如果输入T的长度为55字节，填充后的块为EM，则EM格式如下：

• ​ EM= 0x00 || BT || PS || 0x00 || T

  · 首字节填充0x00，确保加密块的大小小于加密钥（可见第四部分加密要求）

  · BT仅一个字节，并只有三种选项0x00，0x01，0x02。其中0x02表示公钥加密，0x00，0x01表示私钥加密

  · PS表示填充字段，根据BT类型有不同的情况。1.对于公钥加密的情况（即BT=0x02），PS为随机生成的且不含0的数。2.BT=0x00，PS填充的值为0x00（只有输入T不以0x00开头时，BT才为0x00，否则会有歧义）。3.BT=0x01，PS填充0xFF。PS的长度为128-3-len(T)=70字节，所以PS随机数长度至少为8个字节

  · 而后填充0x00用于区分填充字段和输入信息

  · T为实际的输入

其余两种填充方式可查看其他博客中对填充模式的讲解（https://www.jianshu.com/p/0fc6631500e3）