排序算法总结

一、直接插入排序、冒泡排序和简单选择排序是最基本的排序方法，它们主要用于元素个数n（n<10000）不是很大的情形。

它们的平均复杂度均为O(n^2)，实现也比较简单。

1、直接插入排序对于规模很小的元素序列（n<=25）非常有效。它的时间复杂度与待排序元素序列的初始排列有关。在最好情况下，直接插入排序只需要n-1次比较就可以完成，而且不需要交换操作。在平均情况下和最差情况下，直接插入排序的比较和交换操作都是O(n^2).

排序思想：

将所有数据放入数组R[1 ... n]中，初始状态R[1]是有序区，无序区为R[2 .. n]，从R[1... n]经过比较依次插入R[1]有序区中，得到一个有序序列。

 

2、冒泡排序在最好的情况下只需要一趟排序过程就可以完成，此时只需要n-1次比较操作，不需要交换操作。

 

排序思想 ：

总体来说：对于一组数据，先遍历一次找到最小的，放在R[0]处，然后第二次遍历找到第二小的放在R[1]处。依次类推。

3、简单选择排序的关键字比较次数与待排序元素序列的初始排序无关，其比较次数总是O（n^2），但元素移动次数则与待排序元素序列初始排列有关，最好情况下数据不需要移动，最坏情况下元素移动次数不超过3（n-1）次。

排序思想：
n个数据经过n-1次排序成为有序序列，
第一趟排序：数据分为有序区（开始时为空），和无序区R[0……n-1]；从无序区中找到最小的数据元素与有序区的第一位交换，构成有序区R[0...0];无序区：R[1...n-1];
第i趟排序：有序区：R[0...i-1],无序区R[i。。n-1],那么该趟排序从无序中找到最小的元素与无序区的第一位交换位置，并将无序区的第一个元素划分到有序区。
这样，n个数据通过n-1趟排序得到有序序列。
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