二分图多重匹配模板

最新推荐文章于 2020-08-06 15:16:26 发布

原创最新推荐文章于 2020-08-06 15:16:26 发布 · 248 阅读

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本文深入探讨了二分图最大匹配问题的求解算法，通过定义匹配矩阵和使用增广路径法，实现了从完全匹配到最大匹配的计算过程。文章详细解释了如何通过递归寻找增广路径，以及如何更新匹配状态，最终达到算法的最大匹配目标。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<string>
#include<stdlib.h>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<math.h>
#include<map>
#include<vector>
#include<stack>
#define inf 0x3f3f3f3f
#include<queue>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=1005;

int match[N][N];//左边和右边第几次匹配
int vis[N];//标记数组
int e[N][N];//存图
int cut[N];//右边当前匹配次数
int vol[N];//右边可以匹配的次数
int n,m;//左右点的个数

int found(int u)
{
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        if(e[u][i]&&!vis[i])
        {
            vis[i]=1;
            if(cut[i]<=vol[i])//如果当前匹配数小于最大匹配数，可以直接匹配
            {
                match[i][cut[i]++]=u;
                return true;
            }
            for(int j=0;j<cut[i];j++)//如果先前已匹配右边的点能另外找到增广路，则此点仍可匹配
            {
                if(found(match[i][j]))
                {
                    match[i][j]=u;
                    return true;
                }
            }
        }
    }
    return false;
}

int solve_all()//判断是否完全匹配
{
    memset(match,-1,sizeof(match));
    memset(cut,0,sizeof(cut));
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        memset(vis,0,sizeof(vis));
        if(!found(i)) return false;
    }
    return true;
}

int solve_match()//计算最大匹配数
{
    int ans=0;
    memset(match,-1,sizeof(match));
    memset(cut,0,sizeof(cut));
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        memset(vis,0,sizeof(vis));
        if(found()) ans++;
    }
    return ans;
}