算法题-------关于单调栈的应用

本文介绍了如何利用单调栈解决一行数字中查找可见元素的问题,如统计每个人能看到的头顶数量。通过对比传统O(n^2)的解法,阐述了使用单调栈实现O(n)复杂度的优化策略,详细解释了栈中元素的入栈顺序,并给出了具体的例子来展示如何应用这种方法解决楼房观察问题。

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在关于一行有高度的数字中,比如需要统计能看到的数字等等时,利用这种单调栈的数据结构就可以很好的解决问题;

比如现在有一行数据是2   6   5  4   3   7   1,且这是每个人的身高,每个人向右看,那么就统计每个人能看到的头顶的数量;

解法一就是,在每一个人处开始,向右遍历,比较身高,那么这个时间复杂度就为O(n^2);

如果利用单调栈,那么就可以实现O(n)的时间复杂度;此时使用的是递减栈。

使得入栈元素的顺序是从大到小;栈中元素的个数就是比自己身高小的人,使栈从左向右开始遍历;


vector<int> FieldSum(vector<int>& v)
{
	v.push_back(INT_MAX); // 这里可以理解为需要一个无限高的人挡住栈中的人,不然栈中元素最后无法完全出栈
	stack<int> st;
	vector<int> res(v.size()-1);
	int sum = 0;
	for (int i = 0; i < (int)v.size(); i++)
	{
		if (st.empty() || v[st.top()] > v[i]) // 小于栈顶元素入栈
		{
			st.push(i);
		}
		else
		{
			while (!st.empty() && v[st.top()] <= v[i])
			{
				int top = st.top(); // 取出栈顶元素
				st.pop();
				//这里举个例子,就知道下面这么做的意思了
				//首先看入栈的元素是[4,3
				//那么遇到7,就会看不见了,
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