排序算法复杂度

关于各种排序的复杂度，网上的资料不少，谬误也比较多，更甚者以讹传讹，初学者不加分辨地记下，实在是误人子弟。你们肯定搜到过下面这张图，这个分类是没问题的。

比如下面这张图就有很多错误。其实记这些东西，知其所以然是最重要的。

最后附上我认为比较正确的总结图吧。（如果有错误请指出，一定及时改正）

另外，上图中所说的in-place和out-place并不是内排序和外排序，解释如下：

in-place 占用常数内存，不占用额外内存 out-place 占用额外内存
在冒泡排序中，为了将arr排序，借用了一个temp的临时变量，开辟了一个临时空间，这个空间是常数量，这就是in-place。
如果开辟的辅助空间与问题规模有关，则是out-place。
假设你把排序时把数组中的数按顺序放入了一个新的数组，我就开了一个n规模大小的数组，这个就与数据规模有关。

而内外排序呢：

由于待排序的记录数量不同，使得排序过程中涉及的存储器不同，可将排序方法分为两大类：内部排序与外部排序。

概念

内部排序：待排序记录存放在计算机随机存储器中（说简单点，就是内存）进行的排序过程。

外部排序：待排序记录的数量很大，以致于内存不能一次容纳全部记录，所以在排序过程中需要对外存进行访问的排序过程。

从概念我们可以清晰的看到二者的区别

衡量效率的方法

内部排序：比较次数，也就是时间复杂度

外部排序：IO次数，也就是读写外存的次数

排序方法

内部排序：插入排序、快速排序、选择排序、归并排序、基数排序等

外部排序：

先来了解下外部排序的过程吧。

外部排序基本上由两个相对独立的阶段组成。首先，按可用内存大小，将外存上含n个记录的文件分成若干长度为l的子文件或段，依次读入内存并利用有效的内部排序方法对他们进行排序，并将排序后得到的有序子文件重新写入外存，通常称这些有序子文件为归并段；然后，对这些归并段进行逐趟归并，使归并段逐渐由小至大，直至得到整个有序文件为止。

好了，读了上面这段文字之后，我们可以知道，第一阶段就是内部排序，这个我们都知道怎么做，那么第二阶段呢？也就是归并的过程是怎么实现的，常用的有两种方法，一，多路平衡归并；二，置换-选择排序

下面这篇文章，提到了一些外排序方法，其实与我们所说的十大排序算法不在一个讨论等级上
https://blog.youkuaiyun.com/xushiyu1996818/article/details/84936832