【题解】洛谷P4888[[LGR-052]洛谷9月月赛II（加赛）]三去矩阵模拟

最新推荐文章于 2024-08-19 22:20:23 发布

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该博客详细介绍了如何解决洛谷P4888题目的三去矩阵问题，包括题目背景、描述、输入输出格式以及样例。博主分享了针对该问题的解决方案，即沿着水平和垂直方向查找最长回文串，并提到对于给定的数据范围，预处理不是必需的。文章最后进行了简单的总结。

题目背景

无

题目描述

现在小Y有个 $\times l$ 的正方形字母矩阵，现在他想进行 $q$ 次询问，每次询问最长的以 $x_i,y_i)$ 为中心的在一条水平或竖直的直线上的回文串的长度。

输入输出格式

输入格式：

第一行输入两个整数 $l, q$ ，分别表示矩阵的边长和询问的个数。

接下来的 $l$ 行，每行 $l$ 个字母，表示这个矩阵上的字母。

接下来的 $q$ 行，每行两个整数 $x_i,y_i$ ，表示第 $i$ 个询问为在询问矩阵中最长的以 $x_i,y_i)$ 为中心的在一条直线上的回文串的长度。

输出格式：

输出 $q$ 行，第 $i$ 行为对于第 $i$ 个询问的回答。

输入输出样例

输入样例#1：

5 5
abcba
bcdcb
cdedc
bcdcb
abcba
1 1
1 2
1 3
2 3
3 3

输出样例#1：

1
1
5
5
5

说明

对于 $20%20\%$ 的数据， $\le l \le 2$
另有 $20%20\%$ 的数据， $q = 1$
另有 $20%20\%$ 的数据，字母矩阵中心对称，上下对称，左右对称且对角线对称。
对于 $100%100\%$ 的数据， $\le l,q \le 2000$ ，字母只有小写字母。

这题数据范围没啥好说的，直接朝上下和左右找就好了。预不预处理都无所谓的。

#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N=2e3+100;
int n,q;
char s[N][N];
int ans[N][N];
void search(int x,int y,int d)
{
	if(d)
	{
		int l=y-1,r=y+1,len=1;
		while(l>=0&&r<n)
		{
			if(s[x][l]==s[x][r])len+=2,l--,r++;
			else break;
		}
		ans[x][y]=max(ans[x][y],len);
	}
	else
	{
		int l=x-1,r=x+1,len=1;
		while(l>=0&&r<n)
		{
			if(s[l][y]==s[r][y])len+=2,l--,r++;
			else break;
		}
		ans[x][y]=max(ans[x][y],len);
	}
}
void Init()
{
	for(int i=0;i<n;i++)
	    for(int j=0;j<n;j++)
	        search(i,j,0),search(i,j,1);
}
int main()
{
	//freopen("in.txt","r",stdin);
	scanf("%d%d",&n,&q);
	for(int i=0;i<n;i++)
	    scanf("%s",s[i]);
	Init();
	int x,y;
	for(int i=1;i<=q;i++)
	    scanf("%d%d",&x,&y),printf("%d\n",ans[x-1][y-1]);
	return 0;
}