【题解】LibreOJ10013曲线三分

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#三分

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三分

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本文介绍了一种使用三分法求解多个二次曲线在特定区间内的最大值问题的算法。通过不断缩小搜索范围，该算法能高效找到给定区间内曲线的最大值，适用于竞赛编程和数值计算等领域。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

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这里写图片描述

#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N=1e4+10;
const double eps=1e-9;
int t,n;
struct curve{
    double a,b,c;
}c[N];
double getans(int i,double x)
{
    return c[i].a*x*x+c[i].b*x+c[i].c;
}
double getmax(double x)
{
    double ans=-0x7fffffff;
    for(int i=1;i<=n;i++)ans=max(ans,getans(i,x));
    return ans;
}
int main()
{
    //freopen("in.txt","r",stdin);
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        scanf("%d",&n);
        for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%lf%lf%lf",&c[i].a,&c[i].b,&c[i].c);
        double l=0,r=1000,mid,mmid,maxm,maxmm;
        while(r-l>eps)
        {
            mid=(l+r)/2;
            mmid=(mid+r)/2;
            maxm=getmax(mid);
            maxmm=getmax(mmid);
            if(maxm<maxmm)r=mmid;
            else l=mid;
        }   
        printf("%.4f\n",maxm);
    }
    return 0;
}