【模板】BST

摘自李煜东《算法竞赛进阶指南》

//BST的建立 
struct BST{
    int l,r;//左右子节点在数组中的下标
    int val;//节点关键码 
}a[SIZE];//数组模拟链表
int tot,root,INF=1<<30;
int New(int val)
{
    a[++tot].val=val;
    return tot;
} 
void build()
{
    New(-INF);New(INF);
    root=1;a[1].r=2;
}
//BST的检索 
int Get(int p,int val)
{
    if(p==0)return 0;//检索失败 
    if(val==a[p].val)return p;//检索成功
    return val<a[p].val?Get(a[p].l,val):Get(a[p].r,val); 
}
//BST的插入
void Insert(int &p,int val)
{
    if(p==0)
    {
        p=New(val);//注意p是引用，起父节点的l或r值会被同时更新 
        return;
    }
    if(val==a[p].val)return;
    if(val<a[p].val)Insert(a[p].l,val);
    else Insert(a[p].r,val);
} 
//BST求前驱/后继
int GetNext(int val)
{
    int ans=2;//a[2].val==INF
    int p=root;
    while(p)
    {
        if(val==a[p].val)//检索成功 
        {
            if(a[p].r>val)//有右子树 
            {
                p=a[p].r;
                //右子树上一直向左走 
                while(a[p].l>p)p=a[p].l;
                ans=p;
            }
            break;
        }
        //每经过一个节点，都尝试更新后继
        if(a[p].val>val&&a[p].val<a[ans].val)ans=p;
        p=val<a[p].val?a[p].l:a[p].r; 
    }
    return ans;
}
//BST的节点删除
void Remove(int val)
{
    //检索val，得到节点p
    int &p=root;
    while(p)
    {
        if(val==a[p].val)break;
        p=val<a[p].val?a[p].l:a[p].r;
    } 
    if(p==0)return;
    if(a[p].l==0)//没有左子树 
    {
        p=a[p].r;//右子树代替p的位置，注意p是引用 
    }
    else if(a[p].r==0)//没有右子树 
    {
        p=a[p].l;//左子树代替p的位置，注意p是引用 
    }
    else//既有左子树又有右子树 
    {
        //求后继节点
        int next=a[p].r;
        while(a[next].l>0)next=a[next].l;
        //next一定没有左子树，直接删除
        Remove(a[next].val);
        a[next].l=a[p].l,a[next].r=a[p].r;
        p=next;//注意p是引用 
    }
}