hdu 1534 差分约束模板

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1534

 

题意：

       你现在有一个项目，这个项目有n个部分，每一个部分有一个需要持续完成的时间，一旦开始就不能停止直到结束，但是项目之间又有一些对应的关系。 “SAF a b”，项目a的开始必须在项目b结束之后， “FAF a b”，项目a的结束必须在项目b结束之后， “SAS a b”，项目a的开始必须在项目b开始之后， “FAS a b”，项目a的结束必须在项目b结束之后。

做法：

     大概知道了差分约束可以把关系转化为最短路之后，这个题就比较好做了。

     我们假设a的结束时间为fin(a),开始时间为st(a)，那么fin(a)=st(a)+time[a]

     那么上述的四种关系就是：

     “SAF a b” :  st(a)>=fin(b)        -->    st(b) - st(a) <= time[a]

     “FAF a b” :  fin(a)>=fin(b)       -->    st(b) - st(a) <= time[a] - time[b]

     “SAS a b” :  st(a)>=st(b)         -->    st(b) - st(a) <= 0

     “FAS a b” :  fin(a)>=st(b)        -->    st(b) - st(a) <= - time[b]

 

     然后就去建立对应的边就好了！找到一个时间点最小的点，然后其他的都减减掉。

贴几个博客：

https://blog.youkuaiyun.com/WhereIsHeroFrom/article/details/79220897

https://blog.youkuaiyun.com/qq_41287489/article/details/79491937

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#include<bits/stdc++.h>
#define rep(i,a,b) for(int i=(int)a;i<=(int)b;i++)
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn = 1010;
const int maxm=maxn*maxn;
const int inf=(int)1e9;
int to[maxm],nex[maxm],cnt,head[maxn],n;
int tim[maxn],a[maxn],dis[maxn],va[maxm];
bool vis[maxn];
void add(int u,int v,int w){
    //printf("fr = %d  to  = %d w = %d\n",u,v,w);
    to[cnt]=v; nex[cnt]=head[u];
    va[cnt]=w; head[u]=cnt++;
}
int SPFA(int st){
    rep(i,0,n){
        vis[i]=false;
        dis[i] = inf;
        tim[i]=0;
    }
    queue<int> Q;
    dis[st]=0;
    vis[st]=1;
    Q.push(st);
    while(!Q.empty()){
        int u=Q.front(); Q.pop();
        vis[u]=0; tim[u]++;
        if(tim[u]>n) return 0;
        for(int i=head[u];~i;i=nex[i]){
            int v=to[i];
            if(dis[v]>dis[u]+va[i]){
                dis[v]=dis[u]+va[i];
                if(!vis[v]){
                    vis[v]=1;
                    Q.push(v);
                }
            }
        }

    }
    return 1;
}
char s[5];
int main(){
    int cas=0;
    while(~scanf("%d",&n)){
        if(n==0) break;
        memset(head,-1,sizeof(head));
        rep(i,1,n) scanf("%d",&a[i]);
        cnt=0;
        while(~scanf("%s",s+1)){
            if(s[1]=='#') break;
            int u,v;
            scanf("%d%d",&u,&v);
            if(s[1]=='S'){
                if(s[3]=='F'){add(u,v,-a[v]);}
                else{add(u,v,0);}
            }
            else{
                if(s[3]=='F'){add(u,v,a[u]-a[v]);}
                else{add(u,v,a[u]);}
            }
        }
        rep(i,1,n){
            add(0,i,0);
        }
        printf("Case %d:\n",++cas);
        int ret=SPFA(0);
        if(!ret){
            printf("impossible\n");
        }
        else{
            int minn=inf;
            rep(i,1,n) minn=min(minn,dis[i]);
            for(int i=1;i<=n;i++){
                printf("%d %d\n",i,dis[i]-minn);
            }
        }
        printf("\n");
    }
    return 0;
}