Problem g 今年暑假不AC(第七讲)

假设你已经知道了所有你喜欢看的电视节目的转播时间表,你会合理安排吗?(目标是能看尽量多的完整节目)

输入
输入数据包含多个测试实例,每个测试实例的第一行只有一个整数n(n<=100),表示你喜欢看的节目的总数,然后是n行数据,每行包括两个数据Ti_s,Ti_e (1<=i<=n),分别表示第i个节目的开始和结束时间,为了简化问题,每个时间都用一个正整数表示。n=0表示输入结束,不做处理。

输出
对于每个测试实例,输出能完整看到的电视节目的个数,每个测试实例的输出占一行。

样例输入
12
1 3
3 4
0 7
3 8
15 19
15 20
10 15
8 18
6 12
5 10
4 14
2 9
0
样例输出
5

 

#include <stdio.h>
int main()
{
    int a[100][2], b[100], count, l, t, n;
    while ( scanf("%d",&n) && n != 0 )
    {
    int i, j;
    for (i = 0; i < n; i++)   // 输入数据
        for (j = 0; j < 2; j++)
            scanf("%d",&a[i][j]);
        for (i = 0; i < n; i++)    // 排序
        for (j = 0; j < n-1-i; j++)
        {
            if (a[j][1] > a[j+1][1] )
            {
                t = a[j][1];    // 对结束时间从小到大排序
                a[j][1] = a[j+1][1];
                a[j+1][1] = t;

                l = a[j][0];     // 结束时间排完序,同时要对它对应的开始时间交换
                   a[j][0] = a[j+1][0];
                  a[j+1][0] = l;
            }
        }
        count = 1, b[count] = a[0][1];     // 排好序之后 第一个肯定是能看的 因为它的结束时间最早
              for (i = 0; i < n-1; i++)    // 如果第二个的开始时间大于等于上一个的结束时间
              {                            // 第二个肯定能看  依次循环
                  if (a[i+1][0] >= b[count])
                  {
                      count++;
                      b[count] = a[i+1][1];
                  }
              }
              printf("%d\n",count);
    }
        return 0;
}

 

<think>嗯,用户之前已经问过关于CVXPY代码的解释,现在他们针对其中的一行代码`problem = cp.Problem(objective)`表示看懂。我需要仔细分析用户的问题,看看他们具体哪里明白。 首先,用户可能对CVXPY的基本结构熟悉。之前的解释中,已经提到了构建优化问题的步骤,但用户可能没有完全理解如何将目标函数和约束条件组合成一个问题。这行代码的作用就是创建优化问题的实例,但用户可能清楚`cp.Problem`的具体功能和参数。 接下来,我需要考虑用户可能的背景。他们可能刚开始学习凸优化或CVXPY库,对如何定义优化问题的流程太清楚。用户可能混淆了目标函数和问题实例的区别,或者了解如何将目标函数传递给问题对象。 然后,用户的历史提问显示他们之前询问了整个代码的解释,现在聚焦在这一行。因此,需要更详细地解释这一行的每个部分,尤其是`cp.Problem`的作用,以及参数`objective`的含义。可能用户没有理解`objective`在这里是作为问题的一个必要组成部分,而问题可以包含约束条件。 此外,用户可能想知道如果添加约束会发生什么,或者如何添加约束。虽然之前的回答提到了扩展示例,但用户现在可能还没有看到那部分,或者需要更明确的说明。因此,在解释这一行时,需要强调`cp.Problem`接受目标函数和可选的约束列表,即使在这个例子中没有约束,结构仍然有效。 还应该举例说明,如果有约束的话,如何修改这行代码,比如添加一个`constraints`列表,并传递给`cp.Problem`。这样用户能更清楚参数的作用。同时,需要说明问题实例创建后,如何调用求解器进行求解,即后续的`problem.solve()`步骤。 另外,用户可能对面向对象编程的概念太熟悉,比如类和实例。需要解释`cp.Problem`是一个类,创建实例后,可以使用其方法如`solve()`。这部分可能需要用更通俗的语言,避免技术术语过多。 最后,要确保解释清晰,结构合理,使用用户容易理解的语言,避免使用复杂的术语,必要时通过示例或比喻来帮助理解。例如,将构建问题比作制定任务,目标函数是任务的目标,约束是任务的限制条件,而`cp.Problem`就是将两者打包成一个完整的任务,等待解决。</think>让我们重点解释 `problem = cp.Problem(objective)` 这行代码的作用和背后的逻辑: --- ### **代码拆解** ```python problem = cp.Problem(objective) # 将目标函数封装成一个优化问题 ``` --- ### **关键概念解析** 1. **`cp.Problem` 是什么?** - 这是 CVXPY 中定义**优化问题**的核心类,表示一个完整的数学优化问题。 - 它需要两个核心要素: - **目标函数**(必选):例如 `Minimize(...)` 或 `Maximize(...)` - **约束条件**(可选):例如 `x >= 0`,`A @ x == b` 等 2. **`objective` 的作用** - 这里的 `objective` 是之前定义的 `cp.Minimize(cp.sum_squares(A @ x - b))`,表示要最小化的目标函数。 - 相当于告诉求解器:“我们的任务是找到一个使这个表达式最小的 `x`”。 --- ### **类比理解** 想象你要规划一次旅行: - **目标函数**(`objective`):你的目标是“最小化旅行费用”。 - **约束条件**(未在此代码中体现):比如“必须游览3个景点”、“每天预算超过100元”。 - **`cp.Problem`**:相当于把目标和约束打包成一个完整的“旅行计划任务”。 --- ### **如果添加约束会怎样?** 假设要求解变量必须非负: ```python constraints = [x >= 0] # 添加约束条件列表 problem = cp.Problem(objective, constraints) # 目标 + 约束 = 完整问题 ``` - **参数顺序**:`cp.Problem(目标函数, 约束列表)` - **约束列表**:可以是多个条件的组合(例如 `[x >= 0, A @ x <= 1]`) --- ### **为什么这行代码是必要的?** 1. **抽象建模**:将数学问题(目标+约束)转化为计算机可操作的对象。 2. **求解器对接**:CVXPY 会根据问题的类型(如凸优化、线性规划)自动选择合适的求解器(如 ECOS、SCS)。 --- ### **工作流程总结** 1. **定义变量**(`x = cp.Variable(n)`) 2. **构建目标**(`cp.Minimize(...)`) 3. **封装问题**(`cp.Problem(objective)`) 4. **求解问题**(`problem.solve()`) --- ### **常见误区** - ❌ 错误:直接调用 `objective.solve()`(必须通过 `cp.Problem` 封装) - ✅ 正确:**目标函数必须通过 `cp.Problem` 实例化**,才能与求解器交互。 希望通过这个解释,你能理解 CVXPY 中问题定义的核心逻辑!如果还有其他疑问,欢迎继续提问 😊
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