数字三角形问题

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本文介绍了一种解决数字三角形问题的算法，通过从底部向上遍历的方式找到从顶到底路径上的最大数字和。

数字三角形问题
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Problem Description

给定一个由n行数字组成的数字三角形如下图所示。试设计一个算法，计算出从三角形的顶至底的一条路径，使该路径经过的数字总和最大。

对于给定的由n行数字组成的数字三角形，计算从三角形的顶至底的路径经过的数字和的最大值。
Input

输入数据的第1行是数字三角形的行数n，1≤n≤100。接下来n行是数字三角形各行中的数字。所有数字在0..99之间。
Output

输出数据只有一个整数，表示计算出的最大值。
Sample Input

5
7
3 8
8 1 0
2 7 4 4
4 5 2 6 5
Sample Output

30
Hint

Source

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include<string.h>
#include<math.h>

int main()
{
int a[101][101];
int i,j,n;
scanf("%d",&n);
for(i=1;i<=n;i++)
{
    for(j=1;j<=i;j++)
        scanf("%d",&a[i][j]);
}
for(i=n-1;i>=1;i--)//从倒数第二行一次从下至上遍历，遍历后每个数代表从底部到该数的路径最大和。
{
    for(j=1;j<=i;j++)
    {
        if(a[i+1][j]>a[i+1][j+1])
    {
        a[i][j]=a[i][j]+a[i+1][j];
    }
    else a[i][j]=a[i][j]+a[i+1][j+1];
    }
}
printf("%d\n",a[1][1]);
    return 0;
}