计算机视觉python--相机参数标定

1 基于单平面棋盘格的相机标定方法

在图像测量过程以及机器视觉应用中，为确定空间物体表面某点的三维几何位置与其在图像中对应点之间的相互关系，必须建立相机成像的几何模型，这些几何模型参数就是相机参数。在大多数条件下这些参数必须通过实验与计算才能得到，这个求解参数的过程就称之为相机标定（或摄像机标定）。
较早的相机标定的方法需要计算相机投影矩阵M中的11个未知参数，需要严格个出三个两两互相垂直的平面来做标定，该实验条件较为严格，一般情况难以实现。此后张正友于1998年在论文："A Flexible New Technique fro Camera Calibration"提出了基于单平面棋盘格的相机标定方法。该方法介于传统的标定方法和自标定方法之间，使用简单实用性强，有以下优点：

1. 不需要额外的器材，一张打印的棋盘格即可。
2. 标定简单，相机和标定板可以任意放置。
3. 标定的精度高。

2 基本原理

2.1 相机标定

同步标定内部参数和外部参数，一般包括两种策略:

• 光学标定: 利用已知的几何信息(如定长棋盘格)实现参数求解。
• 自标定: 在静态场景中利用 structure from motion估算参数。

2.2 针孔相机模型

2.2.1 像主点偏移

2.2.2 外参矩阵

2.2.3 重点的两类参数

2.3 相机标定

同步标定内部参数和外部参数，一般包括两种策略:

1. 光学标定: 利用已知的几何信息(如定长棋盘格)实 现参数求解。
2. 自标定: 在静态场景中利用 structure from motion估算参数。

2.3.1 标定参数线性回归

优点
–所有的相机参数集中在一个矩阵中，便于求解
–通过矩阵可以直接描述世界坐标中的三维点，到二维 图像平面中点的映射关系

缺点
–无法直接得知具体的内参数和外参数（可以使用QR分解但还不是很成熟）
–求解出的11个未知量，比待标定参数（9个）更多。带 来了参数不独立/相关的问题
–对噪声/误差敏感

2.3.2 标定参数的非线性优化

2.3.3 相机标定总结

3 张正友棋盘相机标定

3.1 具体步骤