汉诺塔

汉诺塔问题是一个经典的问题。汉诺塔（Hanoi Tower），又称河内塔，源于印度一个古老传说。大梵天创造世界的时候做了三根金刚石柱子，在一根柱子上从下往上按照大小顺序摞着64片黄金圆盘。大梵天命令婆罗门把圆盘从下面开始按大小顺序重新摆放在另一根柱子上。并且规定，任何时候，在小圆盘上都不能放大圆盘，且在三根柱子之间一次只能移动一个圆盘。问应该如何操作？

假设有柱子ABC，A上有n个盘子

A B C

整个问题主要包含2个操作：

将A上的 n-1的盘子放到B上。

将A的第n个盘子放到C上。B此时变成A，A此时变成C。

当最大的盘子由a移到c后，b上是余下的n-1个盘子，a为空。因此现在的目标就变成了将这n-1个盘子由b移到c。这个问题和原来的问题完全一样，只是由a柱换为了b柱，规模由n变为了n-1。

代码如下：

import java.util.Scanner;
import java.util.Stack;

public class L3 {

	public static Stack<Integer>[] s=new Stack[3];
	public L3() {
		for(int i=0;i<3;i++) {
			s[i]=new Stack<>();
		}
	}                        //A,B,C
	public static void hanoi(int A,int B,int C,int n) {//A-->C
		if(n==1) {
			move(A,C);
			return ;
		}
		hanoi(A,C,B,n-1);//A-->B,n-1
		move(A,C);
		hanoi(B,A,C,n-1);//B-->C,n-1
	}
	public static void move(int x,int y) {
		int temp=s[x].pop();
		s[y].add(temp);
		System.out.println(x+"-->"+y);
	}
	public static void main(String[] args) {
		// TODO Auto-generated method stub

		Scanner sc=new Scanner(System.in);
		L3 l=new L3();
		int n=sc.nextInt();
		for(int i=n;i>0;i--) {
			s[0].add(i);
		}
		hanoi(0,1,2,n);
		while(!s[2].isEmpty()) {
			System.out.print(s[2].pop());
		}
	}

}