方格分割

本文探讨了如何将6x6的方格沿边线等分为两个完全相同的形状的问题。通过两种不同的递归深度优先搜索算法实现,考虑旋转对称情况,最终计算出所有可能的分割方法总数。
题目:方格分割
6x6的方格,沿着格子的边线剪开成两部分。
要求这两部分的形状完全相同。
如图:p1.png, p2.png, p3.png 就是可行的分割法。
试计算:
包括这3种分法在内,一共有多少种不同的分割方法。
注意:旋转对称的属于同一种分割法。
请提交该整数,不要填写任何多余的内容或说明文字。
代码
1:
这个不太懂。
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int vis[10][10];
int Count;
void dfs(int Ax,int Ay,int Bx,int By){
    if(Ax==Bx && Ay==By){
        Count++;
        return ;
    }
    if(Ax>2 && vis[Ax-1][Ay]==0){
        vis[Ax-1][Ay]=vis[Bx+1][By]=1;
        dfs(Ax-1,Ay,Bx+1,By);
        vis[Ax-1][Ay]=vis[Bx+1][By]=0;
    }
    if(Ax<6 && vis[Ax+1][Ay]==0){
        vis[Ax+1][Ay]=vis[Bx-1][By]=1;
        dfs(Ax+1,Ay,Bx-1,By);
        vis[Ax+1][Ay]=vis[Bx-1][By]=0;
    }
    if(Ay>2 && vis[Ax][Ay-1]==0){
        vis[Ax][Ay-1]=vis[Bx][By+1]=1;
        dfs(Ax,Ay-1,Bx,By+1);
        vis[Ax][Ay-1]=vis[Bx][By+1]=0;
    }
    if(Ay<6 && vis[Ax][Ay+1]==0){
        vis[Ax][Ay+1]=vis[Bx][By-1]=1;
        dfs(Ax,Ay+1,Bx,By-1);
        vis[Ax][Ay+1]=vis[Bx][By-1]=0;
    }
}
int judge(int x,int y){
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    Count = 0;
    if(x==1)x++;
    vis[x][y]=vis[8-x][8-y]=1;
    dfs(x,y,8-x,8-y);
    return Count;
}
int main(){
    int ans=0;
    for(int i=2;i<=6;i++)
    ans+=judge(1,i);
    cout<<ans<<endl;
}
 2:从中心开始搜索。
    #include<iostream>  
    #include<cstring>       
    using namespace std;  
    int book[10][10];  
    int dire[4][2]={-1,0,1,0,0,-1,0,1};  
    const int N=6;  
    int ans;  
    void dfs(int x,int y)  
    {  
        if(x==0||y==N||x==N||y==0){  
            ans++;return;   
        }     
        for(int i=0;i<4;i++)  
        {  
            int nx=x+dire[i][0];  
            int ny=y+dire[i][1];  
            if(nx<0||nx>N||y<0||ny>N)continue;  
            if(!book[nx][ny])  
            {  
                book[nx][ny]=1;  
                book[N-nx][N-ny]=1;  
                dfs(nx,ny);                    
                book[nx][ny]=0;  
                book[N-nx][N-ny]=0;  
            }                
        }  
    }  
    int main()  
    {  
        book[N/2][N/2]=1;  
        dfs(N/2,N/2);  
        cout<<ans/4<<endl;  
        return 0;  
     }
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