方格分割（蓝桥杯）_java试计算: 包括这 33 种分法在内,一共有多少种不同的分割方法。注意:旋转对称-优快云博客

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这篇博客探讨了一种经典的深度优先搜索（DFS）算法在解决6x6方格分割成形状相同的两部分的问题上的应用。作者通过DFS从中心点开始搜索，考虑到旋转对称性，最终得到所有可能的分割方法，并给出了Java实现的代码示例。博客内容涉及算法设计、图形分割和搜索策略。

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题目描述

本题为填空题，只需要算出结果后，在代码中使用输出语句将所填结果输出即可。

6x6的方格，沿着格子的边线剪开成两部分。要求这两部分的形状完全相同。

如下就是三种可行的分割法。

试计算：包括这 33 种分法在内，一共有多少种不同的分割方法。注意：旋转对称的属于同一种分割法。

典型的DFS：主要思路是从中间坐标(3,3)开始走，设其当前坐标为(x,y)，则其对称的坐标为(6-x,6-y)，并用vis记录已走，然后改变四个方向的坐标，对其进行dfs()，如果符合条件则ans加一，最后因为旋转对称是同一种分法，从(3,3)开始有四个方向，所以最后要ans/4。代码如下：

import java.util.*;

public class Main{
	public static boolean [][]vis=new boolean [7][7];//记录是否走过
	public static int [][]dir= {{-1,0},{1,0},{0,-1},{0,1}};//代表四个不同的方向
	public static int ans;
	public static void dfs(int x,int y) {
		if(x==0||y==0||x==6||y==6) {
			ans++;
			return;
		}
		vis[x][y]=true;//对走过的记录
		vis[6-x][6-y]=true;
		for(int i=0;i<4;i++) {//向四个不同方向走
			int nx=x+dir[i][0];
			int ny=y+dir[i][1];
			if(nx<0||ny<0||nx>6||ny>6)
				continue;
			if(!vis[nx][ny])
				dfs(nx,ny);
		}
		vis[x][y]=false;
		vis[6-x][6-y]=false;
		
	}
	public static void main(String[] args) {
		ans=0;
		dfs(3,3);
		System.out.println(ans/4);
	}
	}