机器学习入门以及Linear regression(线性回归)

线性回归几乎是所有机器学习的入门课程，但是由于符号定义表达方式不同，造成了很多人在入门时期感觉跟多向量非常矛盾。比如所行向量还是列向量，${\text{x}}_i$以及${\text{x}}_j$究竟是行还是列等等，本篇将先介绍向量以及列表相关的例子，然后再介绍线性回归的内容。

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入门解惑

对于大多数教程而言，一份统计表的形式往往如下所示:
示例1：
示例1为默认格式，也是大多数博客或文章采用的格式。

	属性1	属性2	属性3	属性4	…
元组1
元组2
元组3
元组i	…	…	…	…	…

采用向量描述:

	属性1	属性2	属性3	属性4	…
元组i	$x_{i1}$	$x_{i2}$	$x_{i3}$	$x_{i4}$	…

${\text{x}}_i$代表行，但是并不能单纯地认为代表行的就是行向量，实际上大多数书籍或博客中默认都是列向量，如果有定义最好看清楚定义。
形如${\text{x}}_i=(x_{i1},x_{i2},x_{i3},x_{i4},...x_{in}{)}^T$是列向量
形如${\text{x}}_i=(x_{i1},x_{i2},x_{i3},x_{i4},...x_{in})$是行向量

	属性j	…
元组1	$x_{1j}$
元组2	$x_{2j}$
元组3	$x_{3j}$
元组i	$x_{ij}$	…

${\text{x}}_j$代表列，单纯地看表格实际上无法判断是否是列还是行向量，同样大多数默认是列向量，具体需要看定义。
形如${\text{x}}_j=(x_{1j},x_{2j},x_{3j},x_{4j},...x_{nj}{)}^T$是列向量
形如${\text{x}}_j=(x_{1j},x_{2j},x_{3j},x_{4j},...x_{nj}{)}^T$是行向量
其对应的具体实例:

编号	年龄	性别	身高	体重	电话
1	18	男	180	80	18938298162
2	17	男	180	80	18938298152
3	15	男	180	80	18938298142
4	16	男	180	80	18938298132
5	14	男	180	80	18938294122

定义${\text{x}}_i=(x_{i1},x_{i2},x_{i3},x_{i4},...x_{in}$