单调栈问题---最大子矩阵的大小

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本文详细解析了一个算法问题：如何在一个由0和1组成的矩阵中找到最大的全1矩形区域，并计算该区域中1的数量。通过使用动态规划思想，文章介绍了如何计算每列1的连续个数，然后将问题转化为求解条形图的最大面积问题。最后，通过一个栈的数据结构实现了高效求解。

题目：给定一个整型矩阵map，其中的值只有0 和 1 两种，求其中全是1 的所有矩形区域中，最大的矩形区域为1的数量。

例如：

1 0 1 1

1 1 1 1

1 1 1 0

其中，最大的矩形区域有6个1，所以返回6 。

思路：参考左神

public int maxRecSize(int[][] arr) {
		if (arr == null || arr.length == 0 || arr[0].length == 0) {
			return 0;
		}
		int res = 0;
		// 数组height保存 每一列1的个数
		int[] height = new int[arr[0].length];
		for (int i = 0; i < arr.length; i++) { // 每一行
			for (int j = 0; j < arr[0].length; j++) { // 每一列
				height[j] = arr[i][j] == 0 ? 0 : (height[j] + 1);
			}
			res = Math.max(res, process(height));
		}
		return res;

	}

	// 变成求构成条形图的最大面积     
	private int process(int[] arr) {
		if (arr == null || arr.length == 0) {
			return 0;
		}
		int res = 0;
		//栈存下标
		Stack<Integer> stack = new Stack<>();
		for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
			while (!stack.isEmpty() && arr[i] <= arr[stack.peek()]) { // 小于等于栈顶
				int j = stack.pop();
				int k = stack.isEmpty() ? -1 : stack.peek();
				int curArea = (i - k - 1) * arr[j];
				res = Math.max(res, curArea);
			}
			stack.push(i);         //大于的时候入栈
		}
		while (!stack.isEmpty()) {
			int j = stack.pop();       //弹出栈顶
			int k = stack.isEmpty() ? -1 : stack.peek();
			int curArea = (arr.length - k - 1) * arr[j];
			res = Math.max(res, curArea);
		}
		return res;
	}

后面求条形矩阵的面积还可以参考另外一篇博客

https://blog.youkuaiyun.com/qq_41864967/article/details/85305939