归并排序的理解和Java的实现

归并排序

归并排序是使用一种divide-and-conquer(分而治之)的方式，通过将一个长的数组先进行划分，然后再将他们整合在一起，从而达到基于部分而获得整体的效果

归并排序的实现方法

归并排序（Merge sort）是建立在归并操作上的一种有效的排序算法。

• 作为一种典型的分而治之思想的算法应用，归并排序的实现由两种方法：

• 自上而下的递归（所有递归的方法都可以用迭代重写，所以就有了第 2 种方法）；
  自下而上的迭代；

However, it is not possible to do so in JavaScript, as the recursion goes too deep for the language to handle.
然而，在 JavaScript 中这种方式不太可行，因为这个算法的递归深度对它来讲太深了。

这里引用一下hackerearth上面对于归并的图：

归并排序的复杂度分析

• 时间复杂度：o(nlogn)

总时间=分解时间+解决问题时间+合并时间。分解时间就是把一个待排序序列分解成两序列，时间为一常数，时间复杂度o(1).解决问题时间是两个递归式，把一个规模为n的问题分成两个规模分别为n/2的子问题，时间为2T(n/2).合并时间复杂度为o（n）。总时间T(n)=2T(n/2)+o(n).这个递归式可以用递归树来解，其解是o(nlogn).此外在最坏、最佳、平均情况下归并排序时间复杂度均为o(nlogn).从合并过程中可以看出合并排序稳定。

Java代码的实现

public class MergeSort {
    public static void main(String[] args) {
        
            int[] test = {9,2,6,3,5,7,10,11,12};
            mergeSort(test,0,test.length-1);
            for(int i=0; i<test.length;i++){
                System.out.print(test[i] + " ");
            }
       
    }
    
    public static void mergeSort(int[] arry,int left,int right){
        
        if(left<right){
            int mid = (left+right)/2;
            //int mid=left+(right-left)/2;  //防止数组越界
            mergeSort(arry,left,mid);//左归并排序，有序化左子序列
            mergeSort(arry,mid+1,right);//右归并排序，有序化右子序列
            merge(arry,left,mid,right);//合并两个序列
        }
    }
    
    private static void merge(int[] arry,int left,int mid,int right){
        int[] temp=new int[right-left+1];//创建一个新的数组
        int i=left;
        int j=mid+1;
        int k=0;
        while (i<=mid&&j<=right){
            if (arry[i]<arry[j]){ //说明这里是一个顺序对
                temp[k++]=arry[i++];
            }else {
                temp[k++]=arry[j++];
            }
        }
        
        while (i<=mid){
            temp[k++]=arry[i++];
        }
        
        while (j<=right){
            temp[k++]=arry[j++];
        }

        //System.arraycopy(temp,0,arry,left,right-left+1);

        //将temp中的元素全部拷贝到原数组中
        for (int k2 = 0; k2 < temp.length; k2++) {
            arry[k2 + left] = temp[k2];
        }
    }

   
   
}