单源有向最短路之spfa，可解决负环

最新推荐文章于 2024-07-13 15:01:19 发布

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分类专栏： 0x61最短路

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本文介绍了一种基于图的最短路径算法——SPFA（Shortest Path Faster Algorithm）。该算法通过广度优先搜索的方式求解带权有向图中从源点到其他各点的最短路径。代码实现了SPFA算法的具体步骤，包括构建图、进行广度优先搜索并更新最短距离等过程。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <cstring>
using namespace std;
const int maxn = 2e5 + 5;
int ver[maxn], edge[maxn], Next[maxn], head[maxn], d[maxn];
int tot, n, m;
bool v[maxn];
void add(int x, int y, int z) {
	ver[++tot] = y;
	edge[tot] = z;
	Next[tot] = head[x];
	head[x] = tot;
}

queue <int>q;
void spfa() {
	memset(v, 0, sizeof v);
	memset(d, 0x3f, sizeof d);
	d[1] = 0; v[1] = 1;
	
	q.push(1);
	while (q.size()) {
		int x = q.front(); q.pop();
		v[x] = 0;
		for (int i = head[x]; i; i = Next[i]) {
			int y = ver[i], z = edge[i];
			if (d[y] > d[x] + z) {
				d[y] = d[x] + z;
				if (!v[y]) q.push(y), v[y] = 1;
			}
		}
		
	}
}

int main() {
	cin >> n >> m;
	for (int i = 1; i <= m; i++) {
		int a, b, c; cin >> a >> b >> c;
		add(a, b, c);
	}

	spfa();
	for (int i = 1; i <= n; i++) cout << d[i] << endl;
	return 0;
}