[BZOJ1008] [HNOI2008]越狱

本文探讨了一道组合数学问题,即在N个监狱中,每个监狱的犯人都有不同的宗教信仰,求在不允许同一宗教信仰的犯人越狱到同一个监狱的情况下,所有可能的越狱方案总数。通过快速幂算法和mod运算,给出了具体的计算方法。

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题解:组合数学

不能越狱的方案为:第一个监狱里的犯人可以有M个宗教选择,第二个监狱里的犯人可以有M-1中选择(保证和第一个监狱里的犯人不重复即可),同理,第三个监狱的犯人只需和第二个监狱里的不一样,也是M-1个选择,,,,以此类推,共N个监狱,除第一个监狱有M个选择,其余N-1个监狱只有M-1中选择,所以M*(M-1)^(N-1) 

一个需要注意的是要使用快速幂,另一个需要注意的是mod运算

 

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define int long long
const int maxn=1e5+5;
const int mod=100003;

int f(int a,int b,int mod){
    int ans=1;
    while(b){
        if(b&1)ans=ans*a%mod;
        a=a*a%mod;
        b>>=1;
    }
    
    return ans%mod;
}


signed main(){
    int m,n;cin>>m>>n;
    
    cout<<(f(m,n,mod)+mod-(m*f(m-1,n-1,mod)%mod))%mod<<endl;
    return 0;
}

内容概要:本文详细探讨了基于MATLAB/SIMULINK的多载波无线通信系统仿真及性能分析,重点研究了以OFDM为代表的多载波技术。文章首先介绍了OFDM的基本原理和系统组成,随后通过仿真平台分析了不同调制方式的抗干扰性能、信道估计算法对系统性能的影响以及同步技术的实现与分析。文中提供了详细的MATLAB代码实现,涵盖OFDM系统的基本仿真、信道估计算法比较、同步算法实现和不同调制方式的性能比较。此外,还讨论了信道特征、OFDM关键技术、信道估计、同步技术和系统级仿真架构,并提出了未来的改进方向,如深度学习增强、混合波形设计和硬件加速方案。; 适合人群:具备无线通信基础知识,尤其是对OFDM技术有一定了解的研究人员和技术人员;从事无线通信系统设计与开发的工程师;高校通信工程专业的高年级本科生和研究生。; 使用场景及目标:①理解OFDM系统的工作原理及其在多径信道环境下的性能表现;②掌握MATLAB/SIMULINK在无线通信系统仿真中的应用;③评估不同调制方式、信道估计算法和同步算法的优劣;④为实际OFDM系统的设计和优化提供理论依据和技术支持。; 其他说明:本文不仅提供了详细的理论分析,还附带了大量的MATLAB代码示例,便于读者动手实践。建议读者在学习过程中结合代码进行调试和实验,以加深对OFDM技术的理解。此外,文中还涉及了一些最新的研究方向和技术趋势,如AI增强和毫米波通信,为读者提供了更广阔的视野。
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