输出最短路字典序路径 floyed & dijkstra

最新推荐文章于 2021-06-28 21:29:17 发布

四光年

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分类专栏：图论—最短路问题

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/qq_41755258/article/details/85138049

本文以HDU1385问题为例，探讨使用Floyd和Dijkstra算法求解最短路径的问题。在Floyd算法中，采用path[][]数组记录路径，初始化并更新路径信息。而在Dijkstra算法中，利用前驱数组pre[]和后继数组next[]来处理多条路径，通过深搜获取字典序路径。然而，Dijkstra部分的代码未能通过所有测试用例，需要进一步检查和优化。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

以hdu1385为例子。http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1385

一：floyed+路径输出

我们除了用dis[][]存储个点之间的距离之外，我们还需要用一个path[][]二维数组记录路径。开始看了网上有很多path记录的方法。

用path[i][j]记录终点j的(其实实现不了)
用path[i][j]记录终点j的前一个结点(开始自己用的就是这种方法，但是不知道错哪里了)
用path[i][j]记录i结点的后面的第一个结点。

我们采用的是第三种方法

初始化：

memset(path,-1,sizeof(path));
for(int i=1;i<=N;i++){
	for(int j=1;j<=N;j++){
		scanf("%d",&dis[i][j]);
		if(-1==dis[i][j])
			dis[i][j]=inf;
		else 
			path[i][j]=j;
	}
}

更新

//这个是普遍的写法，hdu1385还需要在此基础上加点东西。
for(res k=1;k<=N;k++){
	for(res i=1;i<=N;i++){
		for(res j=1;j<=N;j++){
			if(dis[i][j]>dis[i][k]+dis[k][j]+cost[k]){
				dis[i][j]=dis[i][k]+dis[k][j]+cost[k];
				path[i][j]=path[i][k];
			}
		}
	}
}
//思考：为甚麽不是path[i][j]=k呢?
//因为path[i][k]记录的是