P2468 [SDOI2010]粟粟的书架

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题意

给一个n*m的矩阵,每个位置里有一本书,每本书有一个高度,在给定的矩阵中找最少要几本书才能使高度大于等于h

思路

分情况讨论,首先对于R,C<=200: sum[i][j][k]表示对于子矩阵1-i ,1-j的子矩阵中有多少大于等于k值的和,cal[i][j][k]表示对于子矩阵1-i ,1-j的子矩阵中有多少大于等于k值的个数,然后二分找最少的书.

对于R=1的情况,用主席树解决.(这个代码也是借鉴别人的,写出来就很像了).洛谷题解可以多看看洛谷的题解

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=500000;
int a[210][210],[210][210][1010],cal[210][210][1010];
int n,m,q;
int get_sum(int a,int b,int c,int d,int h){
	return sum[c][d][h]-sum[c][b-1][h]-sum[a-1][d][h]+sum[a-1][b-1][h];
}
int get_val(int a,int b,int c,int d,int h){
	return cal[c][d][h]-cal[c][b-1][h]-cal[a-1][d][h]+cal[a-1][b-1][h];
}
int cnt=0,root[maxn];
struct node{
	int l,r,ls,rs,sum,w;
}t[40*maxn];
int build(int l,int r){
	int k=++cnt;
	// printf("l=%d r=%d\n",l,r);
	t[k].l=l,t[k].r=r;
	if(l==r) return k;
	int mid=l+r>>1;
	t[k].ls=build(l,mid);
	t[k].rs=build(mid+1,r);
	return k;
}
int add(int last,int x){
	int k=++cnt;
	t[k]=t[last];
	t[k].w++;
	t[k].sum+=x;
	if(t[k].l==t[k].r) return k;
	int mid=t[k].l+t[k].r>>1;
	if(x<=mid) t[k].ls=add(t[k].ls,x);
	else t[k].rs=add(t[k].rs,x);
	return k;
}
int query(int k1,int k2,int k){
	if(t[k1].l==t[k1].r) return (k-1)/t[k1].l+1;
	int w=t[t[k2].rs].sum-t[t[k1].rs].sum;
	if(k<=w) return query(t[k1].rs,t[k2].rs,k);
	else return query(t[k1].ls,t[k2].ls,k-w)+t[t[k2].rs].w-t[t[k1].rs].w;
}
int main(){
	scanf("%d%d%d",&n,&m,&q);
	if(n!=1){
		int maxx=-1;
		for(int i=1;i<=n;i++)
			for(int j=1;j<=m;j++)
				scanf("%d",&a[i][j]),maxx=max(maxx,a[i][j]);
		for(int k=1;k<=maxx;k++)
			for(int i=1;i<=n;i++){
				for(int j=1;j<=m;j++){
					if(a[i][j]>=k){
						sum[i][j][k]=sum[i-1][j][k]+sum[i][j-1][k]-sum[i-1][j-1][k]+a[i][j];
						cal[i][j][k]=cal[i-1][j][k]+cal[i][j-1][k]-cal[i-1][j-1][k]+1;
					}
					else {
						sum[i][j][k]=sum[i-1][j][k]+sum[i][j-1][k]-sum[i-1][j-1][k];
						cal[i][j][k]=cal[i-1][j][k]+cal[i][j-1][k]-cal[i-1][j-1][k];
					}
				}
			}
		while(q--){
			int a,b,c,d,h;scanf("%d%d%d%d%d",&a,&b,&c,&d,&h);
			if(get_sum(a,b,c,d,1)<h){
				printf("Poor QLW\n");
				continue;
			}
			int l=1,r=maxx;
			while(l<r){
				int mid=(l+r+1)>>1;
				if(get_sum(a,b,c,d,mid)>=h) l=mid;
				else r=mid-1;
			}
			int ans=get_val(a,b,c,d,l)-(get_sum(a,b,c,d,l)-h)/l;
			printf("%d\n",ans);
		}
	}
	else{
		cnt=0;
		root[0]=1;
		build(1,1000);
		for(int i=1,x;i<=m;i++){
			scanf("%d",&x);
			root[i]=cnt+1;
			add(root[i-1],x);
		}
		while(q--){
			int a,b,c,d,h;scanf("%d%d%d%d%d",&a,&b,&c,&d,&h);
			b--;
			if(t[root[d]].sum-t[root[b]].sum<h) printf("Poor QLW\n");
			else printf("%d\n",query(root[b],root[d],h));
		}
	}
	//system("pause");
}