202410 青训营简单/计算位置 x 到 y 的最少步数

计算从位置 x 到 y 的最少步数

问题描述

小F正在进行一个 AB 实验，需要从整数位置 x 移动到整数位置 y。每一步可以将当前位置增加或减少，且每步的增加或减少的值必须是连续的整数（即每步的移动范围是上一步的 -1，+0 或 +1）。首末两步的步长必须是 1。求从 x 到 y 的最少步数。

输入描述

输入包含两个整数 x 和 y，表示起始位置和目标位置。

输出描述

输出从 x 到 y 所需的最小步数。

---

测试样例

样例1：

输入：x_position = 12, y_position = 6 输出：4

样例2：

输入：x_position = 34, y_position = 45 输出：6

样例3：

输入：x_position = 50, y_position = 30 输出：8

样例4：

输入：x_position = 0, y_position = 0 输出：0

核心思想：下降期必然是均匀下降，上升期间可能有匀速

def solution(x_position, y_position):
    # Please write your code here
    diff = abs(x_position - y_position)
    n = 0
​
    dif = diff // 2
    x = 1
    while (1 + x) * x / 2 <= dif:
        x += 1
    x -= 1
    n += 2 * x
​
    shen = diff - (1 + x) * x
    x += 1
    while shen > 0:
        n += shen // x
        shen %= x
        x -= 1
​
    return n