算法——斐波那契搜索(查找)

本文介绍了一种改进的二分查找方法——斐波那契搜索。该算法利用斐波那契数列特性进行数据分割,提高查找效率。文中详细阐述了算法原理,并提供了完整的Java代码实现。

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定义

斐波那契搜索就是在二分查找的基础上根据斐波那契数列进行分割的。在斐波那契数列找一个等于略大于查找表中元素个数的数F[n],将原查找表扩展为长度为F[n](如果要补充元素,则补充重复最后一个元素,直到满足F[n]个元素),完成后进行斐波那契分割,即F[n]个元素分割为前半部分F[n-1]个元素,后半部分F[n-2]个元素,找出要查找的元素在那一部分并递归,直到找到。

代码实现

import java.util.*;
public class FibonacciSearch {

    /**
     * <p>name: main</p>
     * <p>description: </p>
     * <p>return: void</p>
     */
    public static void main(String[] args) {
        // TODO Auto-generated method stub
        int[] array = { 1, 5, 15, 22, 25, 31, 39, 42, 47, 49, 59, 68, 88, 88,
                88, 88, 88 };
        System.out.println("result: " + fbSearch(array, 88));
    }

    /**
     * <p>
     * name: fbSearch
     * </p>
     * <p>
     * description: 斐波那契查找实现
     * </p>
     * <p>
     * return: int
     * </p>
     */
    public static int fbSearch(int[] array, int a) {
        if (array == null || array.length == 0) {
            return -1;
        } else {
            int length = array.length;
            int[] fb = makeFbArray(20);// 制造一个长度为10的斐波数列
            int k = 0;
            while (length > fb[k] - 1) {// 找出数组的长度在斐波数列(减1)中的位置,将决定如何拆分
                k++;
            }
            int[] temp = Arrays.copyOf(array, fb[k] - 1);// 构造一个长度为fb[k] - 1的新数列
            for (int i = length; i < temp.length; i++) {
                if (i >= length) {
                    temp[i] = array[length - 1];
                }
            }
            int low = 0;
            int hight = array.length - 1;
            while (low <= hight) {
                int middle = low + fb[k - 1] - 1;
                if (temp[middle] > a) {
                    hight = middle - 1;
                    k = k - 1;
                } else if (temp[middle] < a) {
                    low = middle + 1;
                    k = k - 2;
                } else {
                    if (middle <= hight) {
                        return middle;// 若相等则说明mid即为查找到的位置
                    } else {
                        return hight;// middle的值已经大于hight,进入扩展数组的填充部分,即最后一个数就是要查找的数。
                    }
                }
            }
            return -1;
            // return recurse(array, fb, a, low, hight, k);
        }
    }

    /**
     * <p>
     * name: makeFbArray
     * </p>
     * <p>
     * description: 生成指定长度的斐波数列
     * </p>
     * <p>
     * return: int[]
     * </p>
     */
    public static int[] makeFbArray(int length) {
        int[] array = null;
        if (length > 2) {
            array = new int[length];
            array[0] = 1;
            array[1] = 1;
            for (int i = 2; i < length; i++) {
                array[i] = array[i - 1] + array[i - 2];
            }
        }
        return array;
    }

    /**
     * <p>
     * name: recurse
     * </p>
     * <p>
     * description: 递归实现,可以来代替while (low <= hight)遍历
     * </p>
     * <p>
     * return: int
     * </p>
     */
    public static int recurse(int[] array, int[] fb, int a, int low, int hight,
            int k) {
        if (array == null || array.length == 0 || a < array[low]
                || a > array[hight] || low > hight) {
            return -1;
        }
        int middle = low + fb[k - 1] - 1;
        if (a < array[middle]) {
            return recurse(array, fb, a, low, middle - 1, k - 1);
        } else if (a > array[middle]) {
            return recurse(array, fb, a, middle + 1, hight, k - 2);
        } else {
            if (middle <= hight) {
                return middle;
            } else {
                return hight;
            }
        }
    }
	
	
}

 

<think>好的,我现在要帮用户生成一个C语言代码来解决他们的问题。不过用户并没有具体说明是什么问题,所以可能需要进一步询问清楚。不过根据常见的请求,用户可能希望解决一个算法问题或者某个具体的编程任务。比如,可能是计算斐波那契数列、排序数组、或是解决某个数学问题等。 首先,我需要用户提供具体的问题描述,这样才能准确生成代码。如果用户没有给出问题,可能之前的对话中提到了,但在这里没有显示出来。假设用户的问题是关于排序的,比如“生成一个C语言代码,使用冒泡排序对整数数组进行排序”。那我需要先确认这个假设是否正确,或者直接根据可能的常见问题来准备答案。 不过根据系统指令,用户可能已经给出了问题,但在这个上下文中可能被省略了。例如,用户可能问的是如何实现快速排序,或者解决某个数学计算的问题。比如,用户可能想生成一个求解二次方程的根的程序,或者计算两个数的最大公约数。 假设用户的问题是关于求解二次方程ax² + bx + c = 0的根。那么我需要考虑如何用C语言实现这个功能。首先,程序需要输入三个系数a、b、c,然后计算判别式D = b² - 4ac。根据判别式的值来判断根的情况:当D>0时有两个实根,D=0时有一个实根,D<0时有两个复数根。 接下来,我需要确保代码结构正确,包括输入输出处理、数学计算,特别是处理浮点数的情况。例如,使用double类型变量,以及sqrt函数需要包含math.h头文件。此外,还要注意除以零的情况,即a不能为零,否则方程不是二次方程。 可能的步骤是: 1. 提示用户输入a、b、c的值。 2. 检查a是否为0,如果是,则报错并退出。 3. 计算判别式D。 4. 根据D的值计算并输出不同的根。 然后,编写代码时需要注意格式,比如变量声明、输入输出函数的使用,以及条件判断的结构。此外,处理复数根时需要分别计算实部和虚部。 例如,当D<0时,实部是 -b/(2a),虚部是 sqrt(-D)/(2a)。这时候需要以复数的形式输出结果。 另外,需要考虑精度问题,比如输出时保留几位小数,使用%.2f这样的格式。 现在,我需要检查这些逻辑是否正确,是否有遗漏的情况,比如a是否为0的处理,输入是否为有效的数字等。此外,数学库的使用需要链接-lm选项,在编译时可能需要加上。 综上所述,生成这样的代码需要按照上述步骤来,确保每个部分都正确无误。现在,我需要将这些思考整理成结构化的步骤,并写出对应的C代码。</think>要生成解决特定问题的C语言代码,请您提供具体的问题描述(例如:排序数组、计算斐波那契数列、求解方程等)。这将帮助我为您提供更精准的代码实现。以下是通用代码框架示例: ```c #include <stdio.h> int main() { // 步骤1:定义变量 int a, b, c; // 步骤2:获取输入 printf("请输入三个整数:"); scanf("%d%d%d", &a, &b, &c); // 步骤3:核心计算逻辑 // (此处需根据具体问题补充) int result = a + b + c; // 步骤4:输出结果 printf("结果为:%d\n", result); return 0; } ``` 请补充问题细节,我将为您: 1. 分析需求边界条件 2. 设计算法流程 3. 处理异常输入 4. 优化时间复杂度 5. 添加中文注释说明 期待您提供具体问题描述!
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