C++填坑:关于float和double

本文详细介绍了十进制和二进制数的表示方法,特别是二进制中的定点和浮点数表示,重点讲解了IEEE浮点标准在32位和64位中的实现。此外,还讨论了整型数据在内存中的存储方式,包括补码表示和大小端模式。文章强调了降低内存使用和一致内存访问对提升效率的重要性。

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前言

刚开始看计算机图形学,开篇就看见建议使用双精度double进行几何计算,使用单精度float进行色彩计算,对于占用大量内存的数据,例如三角形网格,建议存储float数据,但在通过成员函数访问数据时,将其转换为double。

为啥呢?
现代体系结构表明,降低内存使用和保持一致的内存访问是提高效率的关键。

想起之前看计算机组成原理的时候直接略过了浮点数这一章,赶紧去补了一下基础

一、十进制数如何表示?

十进制数表示法使用的表达形式是这样的: d m d m − 1 . . . d 1 d 0 . d − 1 d − 2 . . . d − n d_md_{m-1}...d_1d_0.d_{-1}d_{-2}...d_{-n} dmdm1...d1d0.d1d2...dn
其中每个十进制数 d i d_i di取值范围在0~9之间,因此 d = ∑ i = − n m 1 0 i ∗ d i d=\sum_{i=-n}^m10^i*d_i d=i=nm10i

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