c++ float/double 类型

摘自百度百科
float/double
待详看。
可根据应用程序的需求将变量声明为 float 或 double。这两种类型之间的主要差异在于它们可表示的基数、它们需要的存储以及它们的范围。下表显示了基数与存储需求之间的关系。
浮点类型
类型
有效位
字节数
float
6 – 7
4
double
15 – 16
8
浮点变量由尾数（包含数字的值）和指数（包含数字的数量级）表示。
下表显示了分配给每个浮点类型的尾数和指数的位数。任何 float 或 double 的最高有效位始终是符号位。如果符号位为 1，则将数字视为负数；否则，将数字视为正数。
浮点变量由尾数（包含数字的值）和指数（包含数字的数量级）表示。
下表显示了分配给每个浮点类型的尾数和指数的位数。任何 float 或 double 的最高有效位始终是符号位。如果符号位为 1，则将数字视为负数；否则，将数字视为正数。
指数和尾数的长度
类型
指数长度
尾数长度
float
8 位
23 位
double
11 位
52 位
由于指数是以无符号形式存储的，因此指数的偏差为其可能值的一半。对于 float 类型，偏差为 127；对于 double 类型，偏差为 1023。您可以通过将指数值减去偏差值来计算实际指数值。
存储为二进制分数的尾数大于或等于 1 且小于 2。对于 float 和 double 类型，最高有效位位置的尾数中有一个隐含的前导 1，这样，尾数实际上分别为 24 和 53 位长，即使最高有效位从未存储在内存中也是如此。
浮点包可以将二进制浮点数存储为非标准化数，而不使用刚刚介绍的存储方法。“非标准化数”是带有保留指数值的非零浮点数，其中尾数的最高有效位为 0。通过使用非标准化格式，浮点数的范围可以扩展，但会失去精度。您无法控制浮点数以标准化形式还是非标准化形式表示；浮点包决定了表示形式。浮点包从不使用非标准化形式，除非指数变为小于可以标准化形式表示的最小值。
下表显示了可在每种浮点类型的变量中存储的最小值和最大值。此表中所列的值仅适用于标准化浮点数；非标准化浮点数的最小值更小。请注意，在 80x87 寄存器中保留的数字始终以 80 位标准化形式表示；数字存储在 32 位或 64 位浮点变量（float 类型和 long 类型的变量）中时只能以非标准化形式表示。
浮点类型的范围
类型
最小值
最大值
float
1.175494351 E – 38
3.402823466 E + 38
double
2.2250738585072014 E – 308
1.7976931348623158 E + 308
如果存储比精度更重要，请考虑对浮点变量使用 float 类型。相反，如果精度是最重要的条件，则使用 double 类型。
浮点变量可以提升为更大基数的类型（从 float 类型到 double 类型）。当您对浮点变量执行算术时，通常会出现提升。此算术始终以与具有最高精度的变量一样高的精度执行。例如，请考虑下列类型声明：
float f_short;double f_long;long double f_longer;f_short = f_short * f_long;
在前面的示例中，变量f_short提升到类型 double 并且与f_long相乘；然后，结果舍入到类型 float，然后赋给f_short。
在以下示例中（使用前面示例中的声明），将以浮点（32 位）精度对变量执行算术；结果随后将提升到 double 类型：
f_longer = f_short * f_short;
double f_long;
long double f_longer;
f_short = f_short * f_long;
在前面的示例中，变量f_short提升到类型 double 并且与f_long相乘；然后，结果舍入到类型 float，然后赋给f_short。
在以下示例中（使用前面示例中的声明），将以浮点（32 位）精度对变量执行算术；结果随后将提升到 double 类型：
f_longer = f_short * f_short;