递归原来可以so easy|-连载（5）_csdn连载递归-优快云博客

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对递归进行优化–剪枝

上文讲述了递归的一个优化手段：记忆化。

本文将讲述递归的另一个优化手段：剪枝。

如前文所述，递归的一个缺点是执行步数或者说路径狠长，导致运行时间长。

那么有没有什么办法减少执行次数呢？

剪枝就是这么一个手段。

当在递归过程中，已经明确知道当前不会是最优解，或者说再往下走不会得到正确结果，则可以不再往下递归，从而减少执行次数。

下面以一个示例来进行演示如何进行剪枝。

示例：任意输入10个数，从这10个数中任取8个数（不重复）并求和，求和的最小值。

比如：10个数为1 2 3 4 5 6 7 8 9 10，则最小和为36 （即1+2+3+4+5+6+7+8）.

先用不剪枝的递归来实现：

package hello;

import java.util.Scanner;

public class Hello {
	static int count=0; //递归调用的次数
	static int mmin=Integer.MAX_VALUE; //最小的和
	boolean s[]=new boolean[10]; //标记某个数是否被使用过
	
	//不剪枝的递归
	void bujz(int[] a,int ci,int sum){
		count++; //计算递归调用的次数
		if(ci==8){ //已经达到8个数，递归结束
			if(sum<mmin){ //如果比当前的mmin小，则更新mmin
				mmin=sum; 
			}
			return ;
		}
		for(int i=0;i<10;i++){
			if(s[i]==false){
				s[i]=true; //标记是否使用过
				bujz(a,ci+1,sum+a[i]); //累加和，次数加1，并递归调用
				s[i]=false;
			}
		}
		return ;
	}
	
	public static void main(String[] args) {
		int a[]=new int[10];
		Scanner sc=new Scanner(System.in);
		for(int i=0;i<10;i++){
			a[i]=sc.nextInt();
		}
		Hello h=new Hello();
		h.bujz(a,0,0); //不剪枝
		System.out.println("最小的和为："+mmin+"，次数："+count);
	}
}

程序运行结果：

在这里插入图片描述

从运算结果可以看到：递归调用了 260万次。

下面我们用剪枝来优化一下：

package hello;

import java.util.Scanner;

public class Hello {
	static int count=0; //递归调用的次数
	static int mmin=Integer.MAX_VALUE; //最小的和
	boolean s[]=new boolean[10]; //标记某个数是否被使用过

	//剪枝的递归，可以减少递归调用的次数
	void jz(int[] a,int ci,int sum){
		count++; //计算递归调用的次数
		//下面这个if语句，完成剪枝
		if(sum>=mmin){ //在未达到8个数之前，和已经大于mmin，没有必要再往下递归了
			return ;
		}
		if(ci==8){
			mmin=sum;
			return ;
		}
		for(int i=0;i<10;i++){
			if(s[i]==false){
				s[i]=true;
				jz(a,ci+1,sum+a[i]);
				s[i]=false;
			}
		}
		return ;
	}
	
	public static void main(String[] args) {
		int a[]=new int[10];
		Scanner sc=new Scanner(System.in);
		for(int i=0;i<10;i++){
			a[i]=sc.nextInt();
		}
		Hello h=new Hello();
		h.jz(a,0,0); //剪枝
		System.out.println("最小的和为："+mmin+"，次数："+count);
	}
}