利用二分查找判断一个数组中是否存在某个数

本文详细介绍了二分查找算法的实现过程,通过C++代码展示了如何在一个有序数组中查找特定元素。文章首先定义了一个大小为5的整型数组,并使用标准模板库中的sort函数对其进行排序。随后,通过二分查找函数binary_search在数组中搜索指定的元素x。如果找到该元素,程序将输出Found...;否则,输出NotFound...。整个过程充分展示了二分查找算法的高效性和实用性。

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#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <map>
#include <string.h>
#include <string>
#include <list>
#include <stack>
#include <queue>
#include <cstdio>
#include <math.h>
using namespace std;

const int n = 5;

int a[n];

bool binary_search(int x){
	int l = 0, r = n;
	
	sort(a,a+n);
	
	while(r-l>=1){
		int mid = (r+l)/2;
		if(a[mid] == x){
			return true;
		}
		else if(a[mid] > x){
			r = mid;
		}
		else{
			l = mid + 1;
		}
	}
	
	return false;
}

int main() {

	ios::sync_with_stdio(false);

	for(int i=0;i<n;i++){
		cin>>a[i];
	}
	
	int x;
	cin>>x;
	
	if(binary_search(x)){
		cout<<"Found..."<<endl;
	}
	else{
		cout<<"Not Found..."<<endl;
	}

	return 0;
}

 

### 回答1: 二分查找是一种在有序数组中查某个元素的算法。它的基本思想是将数组分成两部分,先判断所要查的元素是在数组的左半部分还是右半部分,再在相应部分继续进行查。 具体实现方法如下: 1.首先设置左边界为0,右边界为数组长度-1 2.在整个数组到中间元素 3.如果中间元素等于所查的元素,则返回中间元素的下标 4.如果中间元素大于所查的元素,则在左半部分继续查 5.如果中间元素小于所查的元素,则在右半部分继续查 6.如果左边界大于右边界,则说明所查的元素存在返回-1 代码示例: ```python def binary_search(arr, x): left = 0 right = len(arr) - 1 while left <= right: mid = (left + right) // 2 if arr[mid] == x: return mid elif arr[mid] < x: left = mid + 1 else: right = mid - 1 return -1 ``` ### 回答2: 二分查找也叫折半查,是一种高效的查算法。它针对的是已经有序的列,在数组的中间到目标值,缩小查的范围,断重复这个过程直到查到目标值。 下面是利用二分查找出所给出的数组中的下标的具体步骤: 1. 确定要查,以及要查数组。 2. 确定数组的起始下标left和结束下标right。 3. 计算数组中间的下标mid,mid=(left+right)/2。 4. 比较中间和待查的大小。如果中间等于待查,则返回mid;如果中间小于待查,则说明待查在右半部分数组中,将left=mid+1;如果中间大于待查,则说明待查在左半部分数组中,将right=mid-1。 5. 重复第3、4步,直至到待查,或者left>right,没有到待查。 例如,下面是一个有序数组A:[1, 3, 5, 7, 9],我们想要查数字5在数组中的下标。 1. 确定要查为5,数组A为有序数组。 2. 数组起始下标为0,结束下标为4。 3. 计算中间的下标为2, mid=(0+4)/2=2。 4. 比较中间A[mid]=5和待查5,A[mid]==5,返回mid=2。 5. 查结束。 通过二分查找,我们得到数字5在数组A中的下标是2。 总之,二分查找是一种高效的查算法,适用于有序的列。其步骤很简单,但需要注意边界问题。 ### 回答3: 二分查找法也称折半查法,是一种在有序数组中查特定元素的算法。它的原理是先出中间的元素,然后和要查的元素进行比较,如果中间的元素比要查的元素小,那么可以排除左半部分,只在右半部分继续查;如果中间的元素比要查的元素大,那么可以排除右半部分,只在左半部分继续查。如此断地缩小查范围,直至到所要查的元素。 下面是二分查找的具体步骤: 1. 初始化left为数组的第一个元素的下标,right为数组的最后一个元素的下标。 2. 通过(left + right) / 2计算出中间位置mid的下标。 3. 如果要查的元素等于中间位置上的元素,则直接返回mid的下标。 4. 如果要查的元素小于中间位置上的元素,则在左半部分继续查。此时将right赋值为mid - 1。 5. 如果要查的元素大于中间位置上的元素,则在右半部分继续查。此时将left赋值为mid + 1。 6. 重复执行步骤2到步骤5,直至到要查的元素或者left > right。 如果最后left > right,则说明数组存在要查的元素。 下面是一个示例代码: ``` int binary_search(int arr[], int len, int find){ int left = 0; int right = len - 1; while(left <= right){ int mid = (left + right) / 2; if(arr[mid] == find){ return mid; }else if(arr[mid] > find){ right = mid - 1; }else{ left = mid + 1; } } return -1; } ``` 其中,arr为待查数组,len为数组的长度,find为要查的元素。 调用方式如下: ``` int arr[] = {1, 3, 5, 7, 9}; int len = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]); int find = 5; int res = binary_search(arr, len, find); if(res == -1){ printf("未到该元素!"); }else{ printf("该元素在数组中的下标为:%d", res); } ``` 该程序将会输出:该元素在数组中的下标为:2 因为数组中第三个元素即为5,它的下标为2。
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