1007. 素数对猜想

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博客围绕“素数对猜想”展开，定义dn=pn+1−pn，“素数对猜想”指存在无穷多对相邻且差为2的素数。给定不超过105的正整数，需计算不超过该数的满足猜想的素数对个数，还提及合数的一个因子不超过其平方根的性质。

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1007 素数对猜想 (20 分)

让我们定义dn为：dn=pn+1−pn，其中pi是第i个素数。显然有d1=1，且对于n>1有dn是偶数。“素数对猜想”认为“存在无穷多对相邻且差为2的素数”。

现给定任意正整数N(<105)，请计算不超过N的满足猜想的素数对的个数。

输入格式:

输入在一行给出正整数N。

输出格式:

在一行中输出不超过N的满足猜想的素数对的个数。

输入样例:

输出样例:

/**
个数 n 如果是合数，那么它的其中一个因子不超过sqrt(n)--n的开方
为如果它不是质数，那么它一定可以表示成两个数（除了1和它本身）相乘，
这两个数必然有一个小于等于它的平方根。只要找到小于或等于的那个就行了

**/

#include<iostream>
/**
个数 n 如果是合数，那么它的其中一个因子不超过sqrt(n)--n的开方
为如果它不是质数，那么它一定可以表示成两个数（除了1和它本身）相乘，
这两个数必然有一个小于等于它的平方根。只要找到小于或等于的那个就行了

**/

bool isPrime(int i){
	for(int j=2;j*j<=i;j++){
		if(i%j==0) return false; //当不满足条件 说明是合数
	}
	return true;
}
int main(){
	int n,cnt=0;
	scanf("%d",&n);
	for(int i=5;i<=n;i++){//i=5 因为只有从5开始才有满足题意的质数 
		if( isPrime(i-2) && isPrime(i)){
			cnt++;
		}	
	}
	printf("%d\n",cnt);
	return 0;
}