[paper reading] CenterNet (Object as Points)

[paper reading] CenterNet (Object as Points)

GitHub：Notes of Classic Detection Papers

2020.11.09更新：更新了Use Yourself，即对于本文的理解和想法，详情参见GitHub：Notes-of-Classic-Detection-Papers

本来想放到GitHub的，结果GitHub不支持公式。
没办法只能放到优快云，但是格式也有些乱
强烈建议去GitHub上下载源文件，来阅读学习！！！这样阅读体验才是最好的
当然，如果有用，希望能给个star！

topic	motivation	technique	key element	math	use yourself	relativity
CenterNet (Object as Points)	Problem to Solve Idea	CenterNet Architecture	Center Point & Anchor Getting Ground-Truth Model Output Data Augmentation Inference TTA Compared with SOTA Additional Experiments	Loss Function KeyPoint Loss ${\text{L}}_k$ Offset Loss ${\text{L}}_{off}$ Size Loss ${\text{L}}_{size}$	……	Anchor-Based KeyPoint-Based

Motivation

Problem to Solve

anchor-based method有以下的缺点：

• wasteful & inefficient：

  需要对object进行饱和式检测（饱和式地列出object的潜在位置）

• need post-processing（e.g. NMS）

Idea

• 从本质上讲：

  将Object Detection转化为Standard Keypoint Estimation

• 从思路上讲：

  使用bounding box的center point表示一个object

• 从具体流程上讲：

  使用keypoint estimation寻找center point，并根据center point回归其他的属性（因为其他的属性都和center point存在确定的数学关系）

Technique

CenterNet Architecture

Components

• Backbone

  • Stacked Hourglass Network

    详见 [CornerNet](./[paper reading] RetinaNet.md)

  • Upconvolutional Residual Netwotk

  • Deep Layer Aggregation（DLA）

• Task-Specific Modality

  • 1 个 3×3 Convolution
  • ReLU
  • 1 个 1×1 Convolution

Advantage

• simpler & faster & accurate

• end-to-end differential

  所有的输出都是直接从keypoint estimation network输出，不需要NMS（以及其他post-processing）

  Peak Keypoint Extraction由 $3\times 3\text{Max Pooling}$ 实现，足够用来替换NMS

• estimate additional object properties in one single forward pass

  在单次前向传播中，可以估计出多种object properties

Key Element

Center Point & Anchor

Connection

center point可以看作是shape-agnostic anchor（形状不可知的anchor）

Difference

• center point仅仅与location有关（与box overlap无关）

  即：不需要手动设置foreground和background的threshold

• 每个object仅对应1个center point

  直接在keypoint heatmap上提取local peak，不存在重复检测的问题

• CenterNet有更大的输出分辨率

  降采样步长为4（常见为16）

Getting Ground-Truth

详见 [Symbol Definition](#Symbol Definition)

Keypoint Ground-Truth

Ground-Truth：Input Image ==> Output Feature Map

• $p\in {\mathcal{R}}^2$ ：ground-truth keypoint
• $\tilde{p}=\lfloor \frac{p}{R}\rfloor$ ：low-resolution equivalent

将image的ground-truth keypoint $p$ 映射为output feature map上ground-truth keypoint $\tilde{p}$
$$\tilde{p}=\lfloor \frac{p}{R}\rfloor$$

Gaussian Penalty Reduction

$$Y_{xyc}=\exp \left(-\frac{{\left(x-{\tilde{p}}_x\right)}^2+{\left(y-{\tilde{p}}_y\right)}^2}{2{\sigma }_p^2}\right)$$

• ${\sigma }_p$ ：object size-adaptive的标准差

如果同一个类别的2个Gaussian发生重叠，则取element-wise maximum

keypoint heatmap：
$$\hat{Y}\in [0,1{]}^{\frac{W}{R}\times \frac{H}{R}\times C}$$

• ${\hat{Y}}_{x,y,c}=1$ ==> keypoint
• ${\hat{Y}}_{x,y,c}=0$ ==> background

注意：这里的center是bounding box的几何中心，即center到左右边和上下边的距离是相等的

Size Ground-Truth

bounding box 用4个点表示（第 $k$ 个object，类别为 $c_k$）：
$$(x_1^{(k)},y_1^{(k)},x_2^{(k)},y_2^{(k)})$$
Center 表示为：
$$p_k=(\frac{x_1^{(k)}+x_2^{(k)}}{2},\frac{y_1^{(k)}+y_2^{(k)}}{2})$$
Size Ground-Truth 表示为：
$$s_k=(x_2^{(k)}-x_1^{(k)},y_2^{(k)}-y_1^{(k)})$$

注意：不对scale进行归一化，而是直接使用raw pixel coordinate

Model Output

Input & Output Resolution：

• 512×512
• 128×128

所有的输出共享一个共用的全卷积网络

• keypoint $\hat{Y}$ ==> $C$
• offset $\hat{O}$ ==> 2
• size $\hat{S}$ ==> 2

即：每个location都有C+4个output

对于each modality，在将feature经过：

• 1 个 3×3 Convolution
• ReLU
• 1 个 1×1 Convolution

Data Augmentation

• random flip

• random scaling（0.6~1.3）

• cropping

• color jittering

Inference

CenterNet的Inference是single network forward pass

1. 将image输入backbone（e.g. FCN），得到3个输出：

   • keypoint $\hat{Y}$ ==> $C$

     heatmap的peak对应object的center（取top-100）

     peak的判定：值 $\ge$ 其8个邻居

   • offset $\hat{O}$ ==> 2

   • size $\hat{S}$ ==> 2

2. 根据keypoint $\hat{Y}$、 offset $\hat{O}$、size $\hat{S}$ 计算bounding box

   

   • $(\delta {\hat{x}}_i,\delta {\hat{x}}_i)={\hat{O}}_{{\hat{x}}_i,{\hat{y}}_i}$ ：offset prediction
   • $({\hat{w}}_i,{\hat{h}}_i)={\hat{S}}_{{\hat{x}}_i,{\hat{y}}_i}$ ：size prediction

3. 计算keypoint的confidence：keypoint对应位置的value
   $${\hat{Y}}_{x_i,y_{i}c}$$

TTA

有3种TTA方式：

1. no augmentation

2. flip augmentation

   flip：在decoding之前，进行output average

3. flip & multi-scale（0.5，0.75，1，1.25，1.5）

   multi-scale：使用NMS对结果进行聚合

Compared with SOTA

Additional Experiments

Center Point Collision

多个object经过下采样，其center keypoint有可能重叠

CenterNet可以减少Center Keypoint的冲突

NMS

CenterNet使用了NMS提升很小，说明CenterNet不需要NMS

Training & Testing Resolution

1. 低分辨率速度最快但是精度最差
2. 高分辨率精度提高，但速度降低
3. 原尺寸速度略高于高分辨率，但速度略慢

Regression Loss

smooth L1 Loss的效果略差于L1 Loss

Bounding Box Size Weight

${\lambda }_{size}$ 为0.1时最佳，增大时AP快速衰减，减小时鲁棒

Training Schedule

训练时间更长，效果更好

Math

Symbol Definition

• $I\in R^{W\times H\times 3}$ ：image
• $R$ ：output stride，实验中为4
• $C$ ：keypoint的类别数

Loss Function

$${\text{L}}_{det}={\text{L}}_k+{\lambda }_{size}{\text{L}}_{size}+{\lambda }_{off}{\text{L}}_{off}$$

• ${\lambda }_{size}=0.1$
• ${\lambda }_{off}=1$

KeyPoint Loss ${\text{L}}_k$

penalty-reduced pixel-wise logistic regression with focal loss

<img src="[paper reading] CenterNet (Object as Points).assets/image-20201105190626950.png" alt="image-

• ${\hat{Y}}_{xyc}$ ：predicted keypoint confidence
• $\alpha =2,\beta =4$

Offset Loss ${\text{L}}_{off}$

目的：恢复由下采样带来的离散化错误（discretization error）

• $\hat{O}\in {\mathcal{R}}^{\frac{W}{R}\times \frac{H}{R}\times 2}$ ：predicted local offset

注意：

• 仅仅对keypoint location（positive）计算
• 所有的类别共享相同的offset prediction

Size Loss ${\text{L}}_{size}$

• ${\hat{S}}_{p_k}\in {\mathcal{R}}^{\frac{W}{R}\times \frac{H}{R}\times 2}$
• $s_k=(x_2^{(k)}-x_1^{(k)},y_2^{(k)}-y_1^{(k)})$

Use Yourself

……

Related work

Anchor-Based Method

Essence

将detection降级为classification

Two-Stage Method

1. 在image上放置anchor（同 [One-Stage Method](#One-Stage Method)）

   即：在low-resolution上dense & grid采样anchor，分类为foreground/background ==> proposal

   具体的label：

   • foreground：

     与任意ground-truth box有 > 0.7 的IoU

   • background：

     与任意ground-truth box有 < 0.3 的IoU

   • ignored：

     与任意ground-truth box 的IoU $\in [0.3,0.7]$

2. 对anchor进行feature resample

比如：

• RCNN：在image上取crop
• Fast-RCNN：在feature map上取crop

One-Stage Method

1. 在image上放置anchor
2. 直接对anchor位置进行分类

one-stage method的一些改进：

• anchor shape prior
• different feature resolution（e.g. Feature Pyramid Network）
• loss re-weighting（e.g. Focal Loss）

Post-Processing（NMS）

• Purpose：根据IoU，抑制相同instance的detections

• Drawback：难以differentiate和train，导致绝大部分的detector无法做到end-to-end trainable

KeyPoint-Based Method

Essence

将detection转化为keypoint estimation

其Backbone均为KeyPoint Estimation Network

CornerNet

检测2个corner作为keypoints，表示1个bounding box

ExtremeNet

检测 top-most, left-most, bottom-most, right-most ,center 作为keypints

Drawback

对1个object检测多个keypoint，其需要额外的grouping stage（导致算法速度的降低）