leetcode 78. 子集

给定一组不含重复元素的整数数组 nums，返回该数组所有可能的子集（幂集）。

说明：解集不能包含重复的子集。

---

示例:

输入: nums = [1,2,3]
输出:
[
  [3],
  [1],
  [2],
  [1,2,3],
  [1,3],
  [2,3],
  [1,2],
  []
]

---

回溯（递归）：

class Solution(object):
    def subsets(self, nums):
        """
        :type nums: List[int]
        :rtype: List[List[int]]
        """
        res=[[]]
        n=len(nums)
        def track_back(i,tmp):
            if(i==n):
                return
            for j in range(i,n):
                res.append(tmp+[nums[j]])
                track_back(j+1,tmp+[nums[j]])
        track_back(0,[])
        return res

寻找全集我们最容易想到回溯算法。

位掩码：

class Solution(object):
    def subsets(self, nums):
        """
        :type nums: List[int]
        :rtype: List[List[int]]
        """
        res = []
        n = len(nums)
        numbers = pow(2, n)
        for num in range(numbers):
            curr = []
            for i in range(n):
                if num >> i & 0x01 == 1:
                    curr.append(nums[i])
            res.append(curr)
        return res

这道题其实可以使用二进制编码来表示。每个位可以表示一个元素是否存在，1表示存在，0表示不存在。那么对于一个长度为n的不含重复元素的整数数组nums，就需要n位的二进制编码来表示。注意此时的空集，即所有元素均不存在就用n位的0表示。那么对于一个长度为n的二进制数，就总共有2^n种可能，我们可以对此进行遍历，并进行相应的解码，就能获得所有的可能集合。对于任意一个长度为n的数，我们可以统计它所有为1的位，就可以将其转换为对应的集合。