HDU [ Problem V ] I NEED A OFFER!——01背包

最新推荐文章于 2024-07-24 09:30:00 发布

原创最新推荐文章于 2024-07-24 09:30:00 发布 · 162 阅读

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本文介绍了一个留学申请场景下的01背包问题，通过计算有限预算下获得至少一份offer的最大概率。文章详细解释了解决方案，并提供了具体实现代码。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Problem V

Time Limit : 2000/1000ms (Java/Other) Memory Limit : 65536/32768K (Java/Other)

Total Submission(s) : 9 Accepted Submission(s) : 7

Problem Description

Speakless很早就想出国，现在他已经考完了所有需要的考试，准备了所有要准备的材料，于是，便需要去申请学校了。要申请国外的任何大学，你都要交纳一定的申请费用，这可是很惊人的。Speakless没有多少钱，总共只攒了n万美元。他将在m个学校中选择若干的（当然要在他的经济承受范围内）。每个学校都有不同的申请费用a（万美元），并且Speakless估计了他得到这个学校offer的可能性b。不同学校之间是否得到offer不会互相影响。“I NEED A OFFER”，他大叫一声。帮帮这个可怜的人吧，帮助他计算一下，他可以收到至少一份offer的最大概率。（如果Speakless选择了多个学校，得到任意一个学校的offer都可以）。

Input

输入有若干组数据，每组数据的第一行有两个正整数n,m(0<=n<=10000,0<=m<=10000) 后面的m行，每行都有两个数据ai(整型),bi(实型)分别表示第i个学校的申请费用和可能拿到offer的概率。 输入的最后有两个0。

Output

每组数据都对应一个输出，表示Speakless可能得到至少一份offer的最大概率。用百分数表示，精确到小数点后一位。

Sample Input

10 34 0.14 0.25 0.30 0

Sample Output

44.0%

这道题按道理讲思路挺简单的，典型的01背包，题目要求求最大的录取概率，我们可以转换为求最小的不录取概率，状态转移方程f[i]=min(f[i],f[j-a[i].money]*a[i].p);不过可能是因为double类型的数组自己不太熟悉，所以一直得不到结果。。。

总结错因：double型数组暂且可以认为不能用memset全部初始化为非零值(这道题给double赋值非“1”值输出的结果都不对)，但可以手打循环。

代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
struct sc
{
    int m;
    double p;
}a[10010];
double f[10010];
double min(double x,double y)
{
    if(x>y)return y;
    return x;
}
int main()
{
    int n,m;
    while(cin>>n>>m&&n+m)
    {
        for(int i=0;i<=n;++i)f[i]=1;//******,敲黑板；
        for(int i=1;i<=m;++i)cin>>a[i].m>>a[i].p,a[i].p=1-a[i].p;
        for(int i=1;i<=m;++i)
        {
            for(int j=n;j>=a[i].m;--j)
            {
                f[j]=min(f[j],f[j-a[i].m]*a[i].p);//次重点；
            }
        }
        printf("%.1lf%%\n",(1-f[n])*100);
    }
}

The end；