I NEED A OFFER!

I NEED A OFFER!

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Total Submission(s): 23964    Accepted Submission(s): 9637

Problem Description

Speakless很早就想出国，现在他已经考完了所有需要的考试，准备了所有要准备的材料，于是，便需要去申请学校了。要申请国外的任何大学，你都要交纳一定的申请费用，这可是很惊人的。Speakless没有多少钱，总共只攒了n万美元。他将在m个学校中选择若干的（当然要在他的经济承受范围内）。每个学校都有不同的申请费用a（万美元），并且Speakless估计了他得到这个学校offer的可能性b。不同学校之间是否得到offer不会互相影响。“I NEED A OFFER”，他大叫一声。帮帮这个可怜的人吧，帮助他计算一下，他可以收到至少一份offer的最大概率。（如果Speakless选择了多个学校，得到任意一个学校的offer都可以）。

 

Input

输入有若干组数据，每组数据的第一行有两个正整数n,m(0<=n<=10000,0<=m<=10000) 
后面的m行，每行都有两个数据ai(整型),bi(实型)分别表示第i个学校的申请费用和可能拿到offer的概率。 
输入的最后有两个0。

 

Output

每组数据都对应一个输出，表示Speakless可能得到至少一份offer的最大概率。用百分数表示，精确到小数点后一位。

 

Sample Input

   

    10 3
4 0.1
4 0.2
5 0.3
0 0
   

 

Sample Output

   

    44.0%


    

     

      Hint
     
You should use printf("%%") to print a '%'.

    
     
   

 

Author

Speakless

 

Source

Gardon-DYGG Contest 2

 

Recommend

JGShining

类似于01背包的一个题，以为和01背包一样，之前直接用01背包的式子dp[i][j]二维数组来进行计算，但是超内存了，后来发现限制条件只有总金钱而已，所以只需要一维数组就可以，要使得到的概率最大，即一个都得不到的概率最小，最后再用1来减去就是最大的概率了。

#include <iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#define min(a,b) a<b?a:b
using namespace std;
float f[10010];
int main()
{
    int n,m;
    while(~scanf("%d%d",&n,&m))
    {
        int a[10010];
        float b[10010];
        if(!n&&!m) break;
        for(int i=1;i<=m;i++)
        {
            scanf("%d%f",&a[i],&b[i]);
        }
        for(int i=0;i<=n;i++)
        {
            f[i]=1.0;
        }
        for(int i=1;i<=m;i++)
            for(int j=n;j>=a[i];j--)
        {
            if(j>=a[i])
                {
                    f[j]=min(f[j],f[j-a[i]]*(1-b[i]));
                }
        }
        printf("%.1f",(1-f[n])*100);
        printf("%%\n");
    }
    return 0;
}